W geometrii i matematyce kąty ostre są kątami, których pomiary mieszczą się w przedziale od 0 do 90 stopni lub mają promień mniejszy niż 90 stopni. Gdy termin jest podany do trójkąta jak w ostry trójkąt, oznacza to, że wszystkie kąty w trójkącie są mniejsze niż 90 stopni.
Należy zauważyć, że kąt musi być mniejszy niż 90 stopni, aby można go było zdefiniować jako kąt ostry. Jeśli kąt wynosi dokładnie 90 stopni, kąt ten jest znany jako kąt prosty, a jeśli jest większy niż 90 stopni, nazywany jest kątem rozwartym.
Zdolność uczniów do identyfikacji różne rodzaje kątów bardzo pomoże im w znalezieniu wymiarów tych kątów, a także długości boków kształty, które mają te kąty, ponieważ istnieją różne formuły, których uczniowie mogą użyć, aby ustalić brakujące kształty zmienne.
Pomiar ostrych kątów
Gdy uczniowie odkryją różne typy kątów i zaczną je identyfikować na podstawie wzroku, jest to stosunkowo proste aby zrozumieli różnicę między ostrym a tępym i byli w stanie wskazać kąt prosty, gdy widzą jeden.
Mimo to, wiedząc, że wszystkie ostre kąty mierzą gdzieś pomiędzy 0 a 90 stopni, może tak być niektórym uczniom trudno jest znaleźć prawidłowy i precyzyjny pomiar tych kątów za pomocą kątomierze. Na szczęście istnieje wiele wypróbowanych i prawdziwych wzorów i równań do rozwiązywania brakujących pomiarów kątów i odcinków linii, które tworzą trójkąty.
W przypadku trójkątów równobocznych, które są szczególnym rodzajem trójkątów ostrych, których kąty mają takie same wymiary, składa się z trzech 60 kąty stopni i odcinki o równej długości po każdej stronie figury, ale dla wszystkich trójkątów wewnętrzne pomiary kątów zawsze sumują się do 180 stopni, więc jeśli pomiar jednego kąta jest znany, zwykle stosunkowo łatwo jest wykryć drugi brakujący kąt pomiary.
Używanie sinusa, cosinusa i stycznej do mierzenia trójkątów
Jeśli dany trójkąt jest kątem prostym, uczniowie mogą użyć trygonometrii, aby znaleźć brakujące wartości pomiary kątów lub odcinków linii trójkąta, gdy istnieją inne punkty danych na rysunku znany.
Podstawowe stosunki trygonometryczne sinus (sin), cosinus (cos) i styczna (tan) odnoszą boki trójkąta do jego nieprostych (ostrych) kątów, które w trygonometrii są określane jako theta (θ). Kąt przeciwny do kąta prostego nazywa się przeciwprostokątną, a pozostałe dwie strony tworzące kąt prosty są znane jako nogi.
Mając na uwadze te etykiety dla części trójkąta, trzy stosunki trygonometryczne (sin, cos i tan) można wyrazić w następującym zestawie wzorów:
cos (θ) = sąsiadujący/przeciwprostokątna
sin (θ) = naprzeciwko/przeciwprostokątna
tan (θ) = naprzeciwko/sąsiadujący
Jeśli znamy pomiary jednego z tych czynników w powyższym zestawie formuł, możemy wykorzystać resztę do rozwiąż brakujące zmienne, zwłaszcza za pomocą kalkulatora graficznego, który ma wbudowane funkcja dla obliczanie sinusa, cosinusa i stycznych.