Co to jest stosunek? Definicja i przykłady

Wskaźniki są pomocnym narzędziem do porównywania rzeczy między sobą matematyka i prawdziwe życie, dlatego ważne jest, aby wiedzieć, co mają na myśli i jak z nich korzystać. Te opisy i przykłady pomogą nie tylko zrozumieć współczynniki i sposób ich działania, ale również umożliwią obliczanie ich bez względu na zastosowanie.

W matematyce stosunek to porównanie dwóch lub więcej liczb, które wskazują ich rozmiary względem siebie. Współczynnik porównuje dwa wielkie ilości przez podział, przy czym dywidenda lub liczba są dzielone jako poprzednik oraz dzielnik lub liczba dzieląca się nazywana następnik.

Przykład: ankietowałeś grupę 20 osób i odkryłeś, że 13 z nich woli ciasto od lodów, a 7 woli lody od ciasta. Stosunek do przedstawienia tego zestawu danych wynosiłby 13: 7, przy czym 13 to poprzednik, a 7 w konsekwencji.

Proporcje mogą być sformatowane jako porównanie części do części lub części do całości. Porównanie części do części analizuje dwie indywidualne wielkości w stosunku większym niż dwie liczby, takie jak liczba psów do liczby kotów w

Współczynniki występują często w życiu codziennym i pomagają uprościć wiele naszych interakcji poprzez umieszczenie liczb w perspektywie. Współczynniki pozwalają nam mierzyć i wyrażać ilości, ułatwiając ich zrozumienie.

Przykłady wskaźników w życiu:

• Samochód jechał 60 mil na godzinę lub 60 mil w ciągu 1 godziny.
• Masz szansę 1 na 28 000 000 na wygraną w loterii. Z każdego możliwego scenariusza tylko 1 z 28 000 000 wygrywa na loterii.
• Ciasteczka były wystarczające dla każdego ucznia, aby mieć dwa lub dwa ciasteczka na 78 uczniów.
• Dzieci przewyższały liczebnie dorosłych 3: 1, lub było trzy razy więcej dzieci niż dorosłych.

Istnieje kilka różnych sposobów wyrażania stosunku. Jednym z najczęstszych jest zapisanie stosunku za pomocą dwukropka jako porównania to do tamtego, takiego jak powyższy przykład dla dzieci do dorosłych. Ponieważ współczynniki są prostymi problemami z dzieleniem, można je również zapisać jako frakcja. Niektóre osoby wolą wyrażać proporcje przy użyciu samych słów, jak w przykładzie ciasteczek.

W kontekście matematyki preferowany jest format dwukropka i ułamka. Porównując więcej niż dwie wielkości, wybierz format dwukropka. Na przykład, jeśli przygotowujesz mieszaninę wymagającą 1 części oleju, 1 części octu i 10 części wody, możesz wyrazić stosunek oleju do octu do wody jako 1: 1: 10. Rozważ kontekst porównania przy podejmowaniu decyzji o tym, jak najlepiej zapisać swój stosunek.

Bez względu na sposób zapisywania współczynnika ważne jest, aby uprościć go do najmniejszego wszystkie liczby możliwe, tak jak w przypadku każdej frakcji. Można to zrobić, znajdując Największy wspólny dzielnik między liczbami i odpowiednio je dzieląc. Na przykład w stosunku 12 do 16 widać, że zarówno 12, jak i 16 można podzielić przez 4. To upraszcza twój stosunek do 3 do 4 lub ilorazów, które otrzymujesz, dzieląc 12 i 16 przez 4. Twój współczynnik można teraz zapisać jako:

• 3:4
• 3/4
• 3 do 4
• 0,75 (dziesiętny jest czasem dopuszczalny, choć rzadziej używany)

Przećwicz identyfikowanie rzeczywistych możliwości wyrażania współczynników, znajdując ilości, które chcesz porównać. Następnie możesz spróbować obliczyć te współczynniki i uprościć je do ich najmniejszych liczb całkowitych. Poniżej znajduje się kilka przykładów autentycznych wskaźników do ćwiczenia obliczeń.

1. W misce znajduje się 6 jabłek zawierających 8 kawałków owoców.
   1. Jaki jest stosunek jabłek do całkowitej ilości owoców? (odpowiedź: 6: 8, uproszczona do 3: 4)
   2. Jeśli dwa kawałki owoców, które nie są jabłkami, to pomarańcze, jaki jest stosunek jabłek do pomarańczy? (odpowiedź: 6: 2, uproszczona do 3: 1)
2. Dr Pasture, wiejski weterynarz, leczy tylko 2 rodzaje zwierząt - krowy i konie. W zeszłym tygodniu leczyła 12 krów i 16 koni.
   1. Jaki jest stosunek krów do koni, które leczyła? (odpowiedź: 12:16, uproszczona do 3: 4. Na każde 3 leczone krowy leczono 4 konie)
   2. Jaki jest stosunek krów do całkowitej liczby leczonych zwierząt? (odpowiedź: 12 + 16 = 28, całkowita liczba leczonych zwierząt. Stosunek krów do całkowitej wynosi 12:28, uproszczony do 3: 7. Na każde 7 leczonych zwierząt 3 z nich były krowami)

Skorzystaj z następujących informacji demograficznych o marszu, aby ukończyć poniższe ćwiczenia przy użyciu współczynników porównujących dwie lub więcej wielkości.

Płeć

• 120 chłopców
• 180 dziewcząt

Rodzaj przyrządu

• 160 drewnianych wiatrów
• 84 instrumenty perkusyjne
• 56 mosiądz

Klasa

• 127 studentów pierwszego roku
• 63 absolwentów
• 55 juniorów
• 55 seniorów

1. Jaki jest stosunek chłopców do dziewcząt? (odpowiedź: 2: 3)

2. Jaki jest stosunek studentów pierwszego roku do całkowitej liczby członków zespołu? (odpowiedź: 127: 300)

3. Jaki jest stosunek perkusji do instrumentów dętych drewnianych do mosiądzu? (odpowiedź: 84: 160: 56, uproszczona do 21:40:14)

4. Jaki jest stosunek studentów pierwszego roku do starszych studentów? (odpowiedź: 127: 55: 63. Uwaga: liczba 127 jest liczbą pierwszą i nie można jej zmniejszyć w tym stosunku)

5. Gdyby 25 studentów opuściło sekcję instrumentów dętych drewnianych, aby dołączyć do sekcji instrumentów perkusyjnych, jaki byłby stosunek liczby graczy grających na instrumentach dętych drewnianych do perkusji?
(odpowiedź: 160 drewnianych - 25 drewnianych = 135 drewnianych;
84 perkusistów + 25 perkusistów = 109 perkusistów. Stosunek liczby graczy w instrumentach dętych drewnianych do instrumentów perkusyjnych wynosi 109: 135)