Oto ściągawka, podstawowy zarys tego, co musisz wiedzieć o ułamkach, gdy musisz wykonać obliczenia obejmujące ułamki. W nienaukowym sensie słowo obliczenia odnosi się do problemów obejmujących dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Powinieneś mieć zrozumienie uproszczenia ułamków oraz obliczanie wspólnych mianowników przed dodawaniem, odejmowaniem, mnożeniem i dzielenie ułamków.
Mnożenie
Gdy dowiesz się, że licznik odnosi się do najwyższej liczby, a mianownik do dolnej liczby ułamka, jesteś na najlepszej drodze, aby móc pomnożyć ułamki. Aby to zrobić, należy pomnożyć liczniki, a następnie pomnożyć mianowniki. Zostanie Ci odpowiedź, która może wymagać jednego dodatkowego kroku: uproszczenie.
Spróbujmy jednego:
1/2 x 3/4
1 x 3 = 3 (pomnóż liczniki)
2 x 4 = 8 (pomnóż mianowniki)
Odpowiedź to 3/8
Działowy
Ponownie musisz wiedzieć, że licznik odnosi się do górnej liczby, a mianownik do dolnej liczby. Musisz także wiedzieć, że w dzieleniu ułamków, pierwsza frakcja jest nazywana dywidendą, a druga nazywana jest dzielnikiem. W podziale ułamków odwróć dzielnik, a następnie pomnóż go przez dywidendę. Mówiąc prosto, odwróć drugą frakcję do góry nogami (zwaną odwrotnością), a następnie pomnóż liczniki i mianowniki:
1/2 ÷ 1/6
1/2 x 6/1 (wynik przewrócenia 1/6)
1 x 6 = 6 (pomnóż liczniki)
2 x 1 = 2 (pomnóż mianowniki)
6/2 = 3
Odpowiedź to 3
Dodawanie
W przeciwieństwie do mnożenia i dzielenia ułamków, dodawanie i odejmowanie ułamków czasami wymaga obliczenia podobnego lub wspólnego mianownika. Nie jest to konieczne, gdy dodajesz ułamki o tym samym mianowniku; wystarczy pozostawić mianownik w obecnej postaci i dodać liczniki:
3/4 + 10/4 = 13/4
Licznik jest większy niż mianownik, więc upraszczasz dzieląc, a wynikiem jest pomieszane numery:
3 1/4
Jednak podczas dodawania ułamków o różnych mianownikach: wspólny mianownik należy znaleźć przed dodaniem ułamków.
Spróbujmy jednego:
2/3 + 1/4
Najniższym wspólnym mianownikiem jest 12; jest to najmniejsza liczba, w wyniku której każdy z dwóch mianowników można podzielić na liczbę całkowitą.
3 przechodzi w 12 4 razy, więc pomnóż zarówno licznik, jak i mianownik przez 4, a otrzymasz 8/12. 4 zamienia się na 12 3 razy, więc pomnóż zarówno licznik, jak i mianownik przez 3, a otrzymasz 3/12.
8/12 + 3/12 = 11/12
Odejmowanie
Gdy odejmowanie ułamków o tym samym mianowniku, pozostaw mianownik bez zmian i odejmij liczniki:
9/4 - 8/4 = 1/4
Odejmując ułamki bez tego samego mianownika, przed odjęciem ułamków należy znaleźć wspólny mianownik:
Na przykład:
1/2 - 1/6
Najniższy wspólny mianownik to 6.
2 zamienia się na 6 3 razy, więc mnożymy zarówno licznik, jak i mianownik przez 3 i dostajesz 3/6.
Mianownik w drugiej frakcji ma już 6, więc nie trzeba go zmieniać.
3/6 - 1/6 = 2/6, które można zmniejszyć do 1/3.