Oblicz masę na podstawie gęstości Przykład problemu

Gęstość to ilość materii lub masy na jednostkę objętości. Ten przykładowy problem pokazuje, jak obliczyć masę obiektu na podstawie znanej gęstości i objętości.

Jako przykład prostego problemu znajdź masę kawałka metalu o objętości 1,25 m³ i gęstość 3,2 kg / m³.

Po pierwsze, powinieneś zauważyć, że zarówno objętość, jak i gęstość wykorzystują objętość metrów sześciennych. To sprawia, że ​​obliczenia są łatwe. Jeśli dwie jednostki nie są takie same, musisz przekonwertować jedną, aby były zgodne.

Następnie zmień wzór na gęstość, aby rozwiązać masę.

Gęstość = masa ÷ objętość

Pomnóż obie strony równania przez objętość, aby uzyskać:

Gęstość x objętość = masa

lub

Mass = Gęstość x Objętość

Teraz podłącz numery, aby rozwiązać problem:

Masa = 3,2 kg / m³ x 1,25 m³

Jeśli zauważysz, że jednostki się nie anulują, oznacza to, że zrobiłeś coś złego. Jeśli tak się stanie, zmień warunki, aż problem zadziała. W tym przykładzie metry sześcienne zostają anulowane, pozostawiając kilogramy, które są jednostkami masy.

Masa = 4 kg

Znajdź masę kropli wody o objętości 3 galonów. Wydaje się to dość łatwe. Większość ludzi zapamiętuje gęstość wody jako 1. Ale to w gramach na centymetry sześcienne. Na szczęście łatwo jest sprawdzić gęstość wody w dowolnej jednostce.

Gęstość wody = 8,34 funta / gal

Problemem jest więc:

Masa = 8,34 funta / gal x 3 gal

Masa = 25 funtów

Gęstość złoto wynosi 19,3 grama na centymetr sześcienny. Jaka jest masa sztabki złota w kilogramach, która ma wymiary 6 cali x 4 cali x 2 cale?

Gęstość jest równa masie podzielonej przez objętość.
D = m / V
gdzie
D = gęstość
m = masa
V = objętość
Mamy gęstość i wystarczającą ilość informacji, aby znaleźć objętość w problemie. Pozostaje tylko znaleźć masę. Pomnóż obie strony tego równania przez objętość, V i uzyskaj:
m = DV
Teraz musimy znaleźć objętość złotego paska. Podana gęstość jest w gramach na centymetr sześcienny ale pasek jest mierzony w calach. Najpierw musimy przekonwertować wymiary w calach na centymetry.
Użyj współczynnik konwersji 1 cal = 2,54 centymetra.
6 cali = 6 cali x 2,54 cm / 1 cal = 15,24 cm.
4 cale = 4 cale x 2,54 cm / 1 cal = 10,16 cm.
2 cale = 2 cale x 2,54 cm / 1 cal = 5,08 cm.
Pomnóż wszystkie trzy z tych liczb, aby uzyskać objętość złotego paska.
V = 15,24 cm x 10,16 cm x 5,08 cm
V = 786,58 cm³
Umieść to w powyższej formule:
m = DV
m = 19,3 g / cm³ x 786,58 cm³
m = 14833,59 gramów
Odpowiedź, jakiej chcemy, to masa sztabki złota w kilogramach. Tam są 1000 gramów w 1 kilogramie, więc:
masa w kg = masa wg x 1 kg / 1000 g
masa w kg = 14833,59 g x 1 kg / 1000 g
masa w kg = 14,83 kg.

Masa sztabki złota w kilogramach o wymiarach 6 cali x 4 cali x 2 cale wynosi 14,83 kilograma.

• Największym problemem uczniów przy rozwiązywaniu masy jest nieprawidłowe ustawienie równania. Pamiętaj, że masa równa jest gęstości pomnożonej przez objętość. W ten sposób jednostki objętości zostają anulowane, pozostawiając jednostki masy.
• Upewnij się, że jednostki używane do objętości i gęstości współpracują ze sobą. W tym przykładzie metryki mieszanej i angielskiej użyto celowo, aby pokazać, jak konwertować między jednostkami.
• W szczególności jednostki objętości mogą być trudne. Pamiętaj, że określając głośność, musisz zastosować poprawna formuła.

Pamiętaj, że możesz ustawić jedną formułę do rozwiązania dla masy, gęstości lub objętości. Oto trzy równania do użycia:

• Mass = Gęstość x Objętość
• Gęstość = masa ÷ Tom
• Objętość = masa ÷ Gęstość

Aby uzyskać więcej przykładowych problemów, użyj Przepracowane problemy chemiczne. Zawiera ponad 100 różnych przykładowych problemów przydatnych dla studentów chemii.

• Ten przykładowy przykład gęstości pokazuje, jak obliczyć gęstość materiału kiedy masa i objętość są znane.
• Ten przykładowy problem pokazuje, jak znaleźć gęstość gazu doskonałego po podaniu masy cząsteczkowej, ciśnienia i temperatury.
• Ten przykładowy problem pokazuje niezbędne kroki przelicz cale na centymetry.

• „CRC Handbook of Tables for Applied Engineering Science”, wydanie drugie. CRC Press, 1976, Boca Raton, Fla.