Teoria względności Einsteina

Teoria względności Einsteina jest znaną teorią, ale mało zrozumiała. Teoria względności odnosi się do dwóch różnych elementów tej samej teorii: ogólnej teorii względności i szczególnej teorii względności. Teoria szczególnej teorii względności została najpierw wprowadzona, a później uznana za szczególny przypadek bardziej kompleksowej teorii ogólnej teorii względności.

Ogólna teoria względności to teoria grawitacji opracowana przez Alberta Einsteina w latach 1907–1915, z udziałem wielu innych po 1915 r.

Teoria względności Einsteina obejmuje współdziałanie kilku różnych pojęć, do których należą:

• Teoria szczególnej teorii względności Einsteina - zlokalizowane zachowanie obiektów w bezwładnych układach odniesienia, na ogół istotne tylko przy prędkościach bardzo zbliżonych do prędkości światła
• Transformacje Lorentza - równania transformacji stosowane do obliczania zmian współrzędnych w ramach specjalnej teorii względności
• Teoria ogólnej teorii względności Einsteina - bardziej kompleksowa teoria, która traktuje grawitację jako zjawisko geometryczne zakrzywionego układu współrzędnych czasoprzestrzennych, który obejmuje również nieinercyjne (tj. przyspieszające) układy odniesienia
  instagram viewer
• Podstawowe zasady względności

Klasyczna teoria względności (zdefiniowana początkowo przez Galileo Galilei i udoskonalony przez Sir Isaac Newton) obejmuje prostą transformację między poruszającym się obiektem a obserwatorem w innym bezwładnym układzie odniesienia. Jeśli idziesz w jadącym pociągu, a ktoś ogląda papeterię na ziemi, twoja prędkość w stosunku do obserwator będzie sumą twojej prędkości w stosunku do pociągu i prędkości pociągu w stosunku do obserwator. Jesteś w jednym bezwładnym układzie odniesienia, sam pociąg (i każdy, kto na nim siedzi) jest w innym, a obserwator jest w innym.

Problem polega na tym, że wierzono, że światło, w większości XIX wieku, rozprzestrzenia się jako fala przez uniwersalne substancja znana jako eter, która byłaby liczona jako oddzielny układ odniesienia (podobny do powyższego zestawu przykład). Słynny Eksperyment Michelsona-Morleya, nie udało się jednak wykryć ruchu Ziemi względem eteru i nikt nie potrafił wyjaśnić, dlaczego. Coś było nie tak z klasyczną interpretacją względności w odniesieniu do światła... tak więc pole stało się gotowe do nowej interpretacji, gdy pojawił się Einstein.

W 1905 r. Albert Einstein opublikował (między innymi) artykuł o nazwie „O elektrodynamice ruchomych ciał” w czasopiśmie Annalen der Physik. W pracy przedstawiono teorię szczególnej teorii względności opartą na dwóch postulatach:

Zasada względności (pierwszy postulat): Prawa fizyki są takie same dla wszystkich bezwładnościowych ram odniesienia.

Zasada stałości prędkości światła (drugi postulat): Światło zawsze rozchodzi się przez próżnię (tj. Pustą przestrzeń lub „wolną przestrzeń”) z określoną prędkością c, która jest niezależna od stanu ruchu emitującego ciała.

W rzeczywistości artykuł przedstawia bardziej formalne, matematyczne sformułowanie postulatów. Frazowanie postulatów różni się nieco od podręcznika do podręcznika z powodu problemów z tłumaczeniem, od matematycznego niemieckiego do zrozumiałego angielskiego.

Drugi postulat jest często błędnie napisany, aby uwzględnić, że prędkość światła w próżni wynosi do we wszystkich ramach odniesienia. Jest to faktycznie wynik pochodny dwóch postulatów, a nie część samego postulatu.

Pierwszy postulat jest dość zdrowy rozsądek. Drugim postulatem była jednak rewolucja. Einstein już wprowadził fotonowa teoria światła w swoim artykule na temat efekt fotoelektryczny (co sprawiło, że eter stał się niepotrzebny). Drugi postulat był zatem konsekwencją bezmasowych fotonów poruszających się z prędkością do w odkurzaczu. Eter nie pełnił już specjalnej roli jako „bezwzględny” inercyjny układ odniesienia, więc był nie tylko niepotrzebny, ale jakościowo bezużyteczny pod szczególną względnością.

Jeśli chodzi o sam papier, celem było pogodzenie równań Maxwella dla elektryczności i magnetyzmu z ruchem elektronów zbliżonym do prędkości światła. Rezultatem pracy Einsteina było wprowadzenie nowych transformacji współrzędnych, zwanych transformacjami Lorentza, między bezwładnymi ramami odniesienia. Przy niskich prędkościach transformacje te były zasadniczo identyczne z modelem klasycznym, ale przy dużych prędkościach, zbliżonych do prędkości światła, dały radykalnie różne wyniki.

Specjalna teoria względności wywołuje szereg konsekwencji zastosowania transformacji Lorentza przy dużych prędkościach (blisko prędkości światła). Wśród nich są:

• Dylatacja czasu (w tym popularny „paradoks bliźniaczy”)
• Skurcz długości
• Transformacja prędkości
• Relatywistyczne dodawanie prędkości
• Relatywistyczny efekt Dopplera
• Jednoczesność i synchronizacja zegara
• Relatywistyczny pęd
• Relatywistyczna energia kinetyczna
• Masa relatywistyczna
• Relatywistyczna energia całkowita

Ponadto proste manipulacje algebraiczne powyższych koncepcji dają dwa znaczące wyniki, które zasługują na indywidualne wspomnienie.

Einstein był w stanie wykazać, że masa i energia są powiązane dzięki słynnej formule mi=Mc2. Związek ten został najbardziej dramatycznie udowodniony światu, gdy bomby atomowe uwolniły energię masy w Hiroszimie i Nagasaki pod koniec II wojny światowej.

Żaden obiekt z masą nie może przyspieszyć dokładnie do prędkości światła. Bezmasowy przedmiot, taki jak foton, może poruszać się z prędkością światła. (Jednak foton tak naprawdę nie przyspiesza, odkąd jest zawsze porusza się dokładnie przy prędkość światła.)

Ale dla obiektu fizycznego prędkość światła jest granicą. The energia kinetyczna gdy prędkość światła dochodzi do nieskończoności, nigdy nie można go osiągnąć przez przyspieszenie.

Niektórzy zauważyli, że przedmiot teoretycznie mógłby poruszać się z prędkością większą niż prędkość światła, o ile nie przyspieszyłby do osiągnięcia tej prędkości. Jednak jak dotąd żadne fizyczne byty nie wykazały tej właściwości.

W 1908 roku Max Planck zastosował termin „teoria względności”, aby opisać te pojęcia, ze względu na kluczową rolę, jaką w nich odgrywa. W tym czasie, oczywiście, termin ten stosował się tylko do szczególnej teorii względności, ponieważ jeszcze nie było żadnej ogólnej teorii względności.

Względność Einsteina nie została natychmiast przyjęta przez fizyków jako całość, ponieważ wydawała się tak teoretyczna i sprzeczna z intuicją. Kiedy otrzymał nagrodę Nobla z 1921 roku, było to specjalnie za jego rozwiązanie efekt fotoelektryczny i za jego „wkład w fizykę teoretyczną”. Teoria względności była nadal zbyt kontrowersyjna, aby można ją było konkretnie wymienić.

Z czasem jednak okazało się, że prognozy szczególnej teorii względności są prawdziwe. Na przykład pokazano, że zegary latające po całym świecie zwalniają o czas przewidziany przez teorię.

Albert Einstein nie stworzył transformacji współrzędnych potrzebnych do szczególnej teorii względności. Nie musiał, bo transformacje Lorentza, których potrzebował, już istniały. Einstein był mistrzem w podejmowaniu wcześniejszych prac i dostosowywaniu ich do nowych sytuacji, i zrobił to z transformacje Lorentza, tak jak użył rozwiązania Plancka z 1900 roku w sprawie katastrofy ultrafioletowej w promieniowanie ciała czarnego stworzyć swoje rozwiązanie dla efekt fotoelektryczny, a tym samym rozwijać fotonowa teoria światła.

Transformacje zostały po raz pierwszy opublikowane przez Josepha Larmora w 1897 roku. Nieco inna wersja została opublikowana dziesięć lat wcześniej przez Woldemara Voigta, ale jego wersja miała kwadrat w równaniu dylatacji czasu. Mimo to obie wersje równania okazały się niezmienne w równaniu Maxwella.

Matematyk i fizyk Hendrik Antoon Lorentz zaproponował ideę „czasu lokalnego”, aby wyjaśnić względną jednoczesność w Jednak w 1895 r. Zaczął samodzielnie pracować nad podobnymi transformacjami, aby wyjaśnić zerowy wynik w Michelson-Morley eksperyment. Opublikował swoje transformacje współrzędnych w 1899 r., Najwyraźniej wciąż nieświadomy publikacji Larmora, i dodał dylatację czasu w 1904 r.

W 1905 r. Henri Poincare zmodyfikował sformułowania algebraiczne i przypisał je Lorentzowi nazwą „transformacje Lorentza”, zmieniając w ten sposób szansę Larmora na nieśmiertelność. Sformułowanie transformacji przez Poincarego było zasadniczo identyczne z tym, którego użyłby Einstein.

Transformacje zastosowane do czterowymiarowego układu współrzędnych z trzema współrzędnymi przestrzennymi (x, y, & z) i jednorazową współrzędną (t). Nowe współrzędne są oznaczone apostrofem, wymawiane jako „liczba pierwsza”, tak że xjest wymawiane x-główny. W poniższym przykładzie prędkość jest w xxkierunek z prędkością u:

x' = ( x - ut ) / sqrt (1 - u2 / do2 )
y' = y

z' = z

t' = { t - ( u / do2 ) x } / sqrt (1 - u2 / do2 )

Transformacje są dostarczane głównie w celach demonstracyjnych. Konkretne ich zastosowania będą rozpatrywane osobno. Termin 1 / sqrt (1 - u2/do2) tak często pojawia się w teorii względności, że jest oznaczony greckim symbolem gamma w niektórych reprezentacjach.

Należy zauważyć, że w przypadkach, gdy u << do, mianownik zwija się zasadniczo do sqrt (1), który jest tylko 1. Gamma w tych przypadkach po prostu staje się 1. Podobnie, u/do2 kadencja również staje się bardzo mała. Dlatego zarówno dylatacja przestrzeni, jak i czasu nie występuje na żadnym znaczącym poziomie przy prędkościach znacznie mniejszych niż prędkość światła w próżni.

Specjalna teoria względności wywołuje szereg konsekwencji zastosowania transformacji Lorentza przy dużych prędkościach (blisko prędkości światła). Wśród nich są:

• Dylatacja czasu (w tym popularne „Twin Paradox")
• Skurcz długości
• Transformacja prędkości
• Relatywistyczne dodawanie prędkości
• Relatywistyczny efekt Dopplera
• Jednoczesność i synchronizacja zegara
• Relatywistyczny pęd
• Relatywistyczna energia kinetyczna
• Masa relatywistyczna
• Relatywistyczna energia całkowita

Niektóre osoby zwracają uwagę, że większość faktycznej pracy nad szczególną teorią względności została już wykonana, zanim Einstein ją przedstawił. Koncepcje dylatacji i równoczesności ruchomych ciał były już na miejscu, a matematyka została już opracowana przez Lorentz & Poincare. Niektórzy posunęli się nawet do nazwania Einsteina plagiatem.

Te opłaty mają pewną ważność. Z pewnością „rewolucja” Einsteina została zbudowana na barkach wielu innych prac, a Einstein zyskał znacznie większe uznanie za swoją rolę niż ci, którzy wykonali chrząknięcie.

Jednocześnie należy wziąć pod uwagę, że Einstein wziął te podstawowe koncepcje i umieścił je na stworzonych podstawach teoretycznych nie są to jedynie matematyczne sztuczki, by ocalić umierającą teorię (tj. eter), ale raczej podstawowe aspekty natury dobrze. Nie jest jasne, czy Larmor, Lorentz czy Poincare zamierzali tak odważnie posunąć się, a historia nagrodziła Einsteina za ten wgląd i odwagę.

W teorii Alberta Einsteina z 1905 r. (Szczególna teoria względności) wykazał, że wśród bezwładnościowych ram odniesienia nie ma „preferowanej” ramy. Rozwój ogólnej teorii względności nastąpił częściowo jako próba wykazania, że ​​było to prawdą także w przypadku nieinertycznych (tj. Przyspieszających) ram odniesienia.

W 1907 r. Einstein opublikował swój pierwszy artykuł na temat wpływu grawitacji na światło w szczególnej teorii względności. W tym artykule Einstein nakreślił swoją „zasadę równoważności”, która stwierdza, że ​​obserwowanie eksperymentu na Ziemi (z przyspieszeniem grawitacyjnym sol) byłoby identyczne z obserwowaniem eksperymentu na statku rakietowym, który poruszał się z prędkością sol. Zasada równoważności może być sformułowana jako:

zakładamy [...] całkowitą fizyczną równoważność pola grawitacyjnego i odpowiednie przyspieszenie układu odniesienia.

jak powiedział Einstein lub na przemian jako jeden Współczesna fizyka książka przedstawia:

Nie ma lokalnego eksperymentu, który można by zrobić, aby rozróżnić skutki jednorodnej grawitacji pole w nie przyspieszającej bezwładnościowej ramce oraz skutki równomiernie przyspieszającego (nieinertycznego) odniesienia rama.

Drugi artykuł na ten temat ukazał się w 1911 r., A do 1912 r. Einstein aktywnie pracował nad stworzeniem generała teoria względności, która wyjaśniałaby szczególną teorię względności, ale wyjaśniałaby również grawitację jako geometryczną zjawisko.

W 1915 roku Einstein opublikował zestaw równań różniczkowych znanych jako Równania pola Einsteina. Ogólna teoria względności Einsteina przedstawiała wszechświat jako układ geometryczny trzech wymiarów przestrzennych i jednego wymiaru czasowego. Obecność masy, energii i pędu (zbiorczo określana jako gęstość energii i masy lub energia stresu) spowodowało zgięcie tego układu współrzędnych czasoprzestrzennych. Dlatego grawitacja poruszała się po „najprostszej” lub najmniej energetycznej drodze wzdłuż tej zakrzywionej czasoprzestrzeni.

Mówiąc najprościej i usuwając złożoną matematykę, Einstein znalazł następujący związek między krzywizną czasoprzestrzeni a gęstością energii masowej:

(krzywizna czasoprzestrzeni) = (gęstość energii i masy) * 8 świnia / do4

Równanie pokazuje bezpośredni, stały udział. Stała grawitacyjna, sol, pochodzi z Prawo grawitacji Newtona, podczas gdy zależność od prędkości światła, do, oczekuje się od teorii szczególnej teorii względności. W przypadku zerowej (lub bliskiej zeru) gęstości masy i energii (tj. Pustej przestrzeni) czasoprzestrzeń jest płaska. Grawitacja klasyczna jest szczególnym przypadkiem manifestacji grawitacji w stosunkowo słabym polu grawitacyjnym, gdzie do4-terminowy (bardzo duży mianownik) i sol (bardzo mały licznik) sprawia, że ​​korekta krzywizny jest mała.

Ponownie Einstein nie wyciągnął tego z kapelusza. Ciężko pracował z geometrią riemannowską (geometria nieeuklidesowa opracowana przez matematyka Bernharda Riemanna lat wcześniej), choć powstała przestrzeń była 4-wymiarowym rozmaitością Lorentza, a nie ściśle Riemannian geometria. Mimo to praca Riemanna była niezbędna do uzupełnienia własnych równań pola Einsteina.

Dla porównania z ogólną teorią względności należy wziąć pod uwagę, że wyciągnąłeś prześcieradło lub kawałek elastycznej płaskiej powierzchni, mocno przymocowując rogi do niektórych zabezpieczonych słupków. Teraz zaczynasz układać na arkuszu rzeczy o różnej gramaturze. Tam, gdzie umieścisz coś bardzo lekkiego, arkusz zakrzywi się nieco pod jego ciężarem. Jeśli jednak umieścisz coś ciężkiego, krzywizna byłaby jeszcze większa.

Załóżmy, że na prześcieradle leży ciężki przedmiot, a na nim umieszczasz drugi, lżejszy obiekt. Krzywizna utworzona przez cięższy obiekt spowoduje, że lżejszy obiekt „przesunie się” wzdłuż krzywej w jego kierunku, próbując osiągnąć punkt równowagi, w którym już się nie porusza. (W tym przypadku są oczywiście inne względy - kula potoczy się dalej niż sześcian ześlizgnie się, z powodu efektów tarcia itp.)

Jest to podobne do tego, jak ogólna teoria względności wyjaśnia grawitację. Krzywizna lekkiego obiektu nie ma większego wpływu na ciężki przedmiot, ale krzywizna utworzona przez ciężki przedmiot powstrzymuje nas przed odpłynięciem w kosmos. Krzywizna utworzona przez Ziemię utrzymuje księżyc na orbicie, ale jednocześnie krzywizna utworzona przez księżyc wystarcza, aby wpłynąć na przypływy.

Wszystkie ustalenia specjalnej teorii względności również wspierają ogólną teorię względności, ponieważ teorie są spójne. Ogólna teoria względności wyjaśnia również wszystkie zjawiska mechaniki klasycznej, ponieważ one również są spójne. Ponadto kilka wyników potwierdza unikalne prognozy ogólnej teorii względności:

• Precesja peryhelium Merkurego
• Odchylenie grawitacyjne światła gwiazd
• Uniwersalna ekspansja (w postaci stałej kosmologicznej)
• Opóźnienie ech radaru
• Napromieniowane promieniowanie z czarnych dziur

• Ogólna zasada względności: Prawa fizyki muszą być identyczne dla wszystkich obserwatorów, niezależnie od tego, czy są przyspieszane, czy nie.
• Zasada ogólnej kowariancji: Prawa fizyki muszą przyjąć tę samą formę we wszystkich układach współrzędnych.
• Ruch bezwładności jest ruchem geodezyjnym: Linie świata cząstek, na które nie mają wpływu siły (tj. Ruch bezwładności), są podobne do czasu lub zerowe w geodezji czasoprzestrzeni. (Oznacza to, że wektor styczny jest albo ujemny, albo zero.)
• Lokalna niezmienność Lorentza: Zasady szczególnej teorii względności obowiązują lokalnie dla wszystkich obserwatorów inercyjnych.
• Krzywizna czasoprzestrzenna: Jak opisano w równaniach pola Einsteina, krzywizna czasoprzestrzeni w odpowiedzi na masę, energię i pęd powoduje, że wpływy grawitacyjne są postrzegane jako forma ruchu bezwładnościowego.

Zasada równoważności, którą Albert Einstein wykorzystał jako punkt wyjścia dla ogólnej teorii względności, okazuje się być konsekwencją tych zasad.

W 1922 r. Naukowcy odkryli, że zastosowanie równań pola Einsteina do kosmologii spowodowało ekspansję wszechświata. Einstein, wierząc w statyczny wszechświat (i dlatego sądząc, że jego równania są błędne), dodał kosmologiczną stałą do równań pola, co pozwoliło na rozwiązania statyczne.

Edwin Hubble, w 1929 roku odkrył, że nastąpiło przesunięcie ku czerwieni od odległych gwiazd, co sugerowało, że poruszają się one względem Ziemi. Wydawało się, że wszechświat się rozszerza. Einstein usunął stałą kosmologiczną ze swoich równań, nazywając ją największą pomyłką w swojej karierze.

W latach 90. zainteresowanie kosmologiczną stałą powróciło w postaci ciemna energia. Rozwiązania teorii pola kwantowego zaowocowały ogromną ilością energii w próżni kwantowej przestrzeni, co spowodowało przyspieszenie ekspansji wszechświata.

Kiedy fizycy próbują zastosować kwantową teorię pola do pola grawitacyjnego, sprawy stają się bardzo nieuporządkowane. W kategoriach matematycznych wielkości fizyczne wiążą się z rozróżnieniem lub wynikiem nieskończoność. Pola grawitacyjne podlegające ogólnej teorii względności wymagają nieskończonej liczby poprawek lub stałych „renormalizacji”, aby dostosować je do możliwych do rozwiązania równań.

Próby rozwiązania tego „problemu renormalizacji” leżą u podstaw teorii grawitacja kwantowa. Teorie kwantowej grawitacji zazwyczaj działają wstecz, przewidując teorię, a następnie testując ją, a nie próbując ustalić niezbędne nieskończone stałe. To stara sztuczka w fizyce, ale jak dotąd żadna z teorii nie została odpowiednio udowodniona.

Głównym problemem związanym z ogólną teorią względności, która odniosła duży sukces, jest jej ogólna niezgodność z mechaniką kwantową. Duża część fizyki teoretycznej jest poświęcona próbom pogodzenia dwóch pojęć: jednego przewidującego zjawiska makroskopowe w przestrzeni i zjawisko przewidujące zjawiska mikroskopowe, często w przestrzeniach mniejszych niż atom.

Ponadto istnieją pewne obawy związane z samym pojęciem czasoprzestrzeni Einsteina. Co to jest czasoprzestrzeń? Czy to istnieje fizycznie? Niektórzy przewidzieli „pianę kwantową”, która rozprzestrzenia się we wszechświecie. Ostatnie próby przy teoria strun (i jej spółki zależne) używają tego lub innych kwantowych przedstawień czasoprzestrzeni. Niedawny artykuł w magazynie New Scientist przewiduje, że czasoprzestrzeń może być nadpłynem kwantowym i że cały wszechświat może obracać się wokół osi.

Niektórzy ludzie zauważyli, że jeśli czasoprzestrzeń istnieje jako substancja fizyczna, działałaby ona jako uniwersalny układ odniesienia, tak jak eter. Antyrelatywiści są podekscytowani tą perspektywą, podczas gdy inni postrzegają ją jako nienaukową próbę zdyskredytowania Einsteina poprzez wskrzeszenie odwiecznej koncepcji.

Pewne problemy z osobliwościami czarnej dziury, w których zakrzywienie czasoprzestrzeni zbliża się do nieskończoności, również podają w wątpliwość, czy ogólna teoria względności dokładnie przedstawia wszechświat. Od tego czasu trudno jednak być pewnym czarne dziury można obecnie badać tylko z daleka.

W obecnej formie ogólna teoria względności jest tak skuteczna, że ​​trudno sobie wyobrazić, że zostaną przez nią znacznie zaszkodzone niespójności i kontrowersje, dopóki nie pojawi się zjawisko, które faktycznie zaprzecza samym przewidywaniom teoria.