Praktyka statystyczna testowanie hipotez jest szeroko rozpowszechniony nie tylko w statystykach, ale także w naukach przyrodniczych i społecznych. Kiedy my przeprowadzić hipotezę przetestuj kilka rzeczy, które mogą pójść nie tak. Istnieją dwa rodzaje błędów, których z założenia nie można uniknąć i musimy mieć świadomość, że błędy te istnieją. Błędy mają dość zwyczajne nazwy błędów typu I i błędów typu II. Co to są błędy typu I i typu II i jak je rozróżnić? Krótko:
- Błędy typu I występują, gdy odrzucamy wartość true Hipoteza zerowa
- Błędy typu II występują, gdy nie odrzucamy fałszywej hipotezy zerowej
Zbadamy więcej podstaw tego rodzaju błędów w celu zrozumienia tych stwierdzeń.
Testowanie hipotez
Proces testowania hipotez może wydawać się dość zróżnicowany w przypadku wielu statystyk testowych. Ale ogólny proces jest taki sam. Testowanie hipotez obejmuje stwierdzenie zerowej hipotezy i wybór a poziom istotności. Hipoteza zerowa jest prawdą lub fałszem i reprezentuje domyślne roszczenie dotyczące leczenia lub procedury. Na przykład podczas badania skuteczności leku hipoteza zerowa byłaby taka, że lek nie ma wpływu na chorobę.
Po sformułowaniu hipotezy zerowej i wybraniu poziomu istotności uzyskujemy dane poprzez obserwację. Obliczenia statystyczne powiedz nam, czy powinniśmy odrzucić hipotezę zerową.
W idealnym świecie zawsze odrzucalibyśmy hipotezę zerową, gdy jest ona fałszywa, i nie odrzucilibyśmy hipotezy zerowej, gdy jest ona prawdziwa. Istnieją jednak dwa inne możliwe scenariusze, z których każdy spowoduje błąd.
Błąd typu I.
Pierwszy możliwy błąd polega na odrzuceniu prawdziwej hipotezy zerowej. Ten rodzaj błędu nazywany jest błędem typu I, a czasem nazywany jest błędem pierwszego rodzaju.
Błędy typu I są równoważne z wynikami fałszywie dodatnimi. Wróćmy do przykładu leku stosowanego w leczeniu choroby. Jeśli w tej sytuacji odrzucimy hipotezę zerową, wówczas twierdzimy, że lek faktycznie ma pewien wpływ na chorobę. Ale jeśli hipoteza zerowa jest prawdziwa, to w rzeczywistości lek w ogóle nie zwalcza choroby. Fałszywie twierdzi się, że lek ma pozytywny wpływ na chorobę.
Błędy typu I mogą być kontrolowane. Wartość alfa, która jest powiązana z poziom istotności które wybraliśmy, ma bezpośredni wpływ na błędy typu I. Alfa to maksymalne prawdopodobieństwo wystąpienia błędu typu I. Dla poziomu ufności 95%, wartość alfa wynosi 0,05. Oznacza to, że istnieje 5% prawdopodobieństwo, że odrzucimy prawdziwą hipotezę zerową. Na dłuższą metę jeden z każdych dwudziestu testów hipotetycznych przeprowadzanych na tym poziomie spowoduje błąd typu I.
Błąd typu II
Drugi rodzaj błędu, który jest możliwy, występuje, gdy nie odrzucamy fałszywej hipotezy zerowej. Ten rodzaj błędu nazywany jest błędem typu II i jest również określany jako błąd drugiego rodzaju.
Błędy typu II są równoważne fałszywym negatywom. Jeśli wrócimy do scenariusza, w którym testujemy lek, jak wyglądałby błąd typu II? Błąd typu II wystąpiłby, gdybyśmy zaakceptowali, że lek nie ma wpływu na chorobę, ale w rzeczywistości tak się stało.
Prawdopodobieństwo błędu typu II podaje grecka litera beta. Liczba ta jest związana z mocą lub czułością testu hipotez, oznaczoną jako 1 - beta.
Jak uniknąć błędów
Błędy typu I i typu II są częścią procesu testowania hipotez. Chociaż błędów nie można całkowicie wyeliminować, możemy zminimalizować jeden rodzaj błędu.
Zazwyczaj, gdy próbujemy zmniejszyć prawdopodobieństwo jednego rodzaju błędu, wzrasta prawdopodobieństwo drugiego rodzaju. Możemy zmniejszyć wartość alfa z 0,05 do 0,01, co odpowiada 99% poziom pewności siebie. Jeśli jednak wszystko inne pozostanie takie samo, prawdopodobieństwo błędu typu II prawie zawsze wzrośnie.
Wiele razy zastosowanie naszego testu hipotez w świecie rzeczywistym określi, czy bardziej akceptujemy błędy typu I czy typu II. Zostanie to wykorzystane podczas projektowania naszego eksperymentu statystycznego.