Prędkość końcowa i swobodny upadek

Prędkość końcowa i swobodny opad to dwie powiązane koncepcje, które stają się mylące, ponieważ zależą od tego, czy ciało znajduje się w pustej przestrzeni lub w płynie (np. atmosfera a nawet woda). Spójrz na definicje i równania terminów, jak są one powiązane i jak szybko ciało spada w swobodnym spadku lub z prędkością końcową w różnych warunkach.

Prędkość końcową definiuje się jako najwyższą prędkość, którą można osiągnąć przez obiekt, który spada przez płyn, taki jak powietrze lub woda. Po osiągnięciu prędkości końcowej siła grawitacji skierowanej w dół jest równa sumie siły obiektu pławność i siła oporu. Obiekt przy prędkości końcowej ma zerową siatkę przyśpieszenie.

Istnieją dwa szczególnie przydatne równania do znalezienia prędkości końcowej. Pierwszy dotyczy prędkości końcowej bez uwzględnienia pływalności:

V._t = (2 mg / ρAC_re)^1/2

gdzie:

• V._t to prędkość końcowa
• m jest masą spadającego obiektu
• g jest przyspieszenie ziemskie
• do_re to współczynnik oporu
instagram viewer
• ρ jest gęstością płynu, przez który obiekt spada
• A to obszar przekroju rzutowany przez obiekt

W szczególności w przypadku płynów ważne jest uwzględnienie pływalności obiektu. Zasada Archimedesa służy do uwzględnienia przesunięcia objętości (V) o masę. Równanie staje się następnie:

V._t = [2 (m - ρV) g / ρAC_re]^1/2

Codzienne stosowanie terminu „swobodny spadek” nie jest tożsame z definicją naukową. W powszechnym użyciu uważa się, że skoczek spadnie swobodnie po osiągnięciu prędkości końcowej bez spadochronu. W rzeczywistości ciężar spadochroniarza jest podtrzymywany przez poduszkę powietrzną.

Freefall jest zdefiniowany albo według fizyki newtonowskiej (klasycznej), albo pod względem ogólna teoria względności. W mechanice klasycznej swobodny upadek opisuje ruch ciała, gdy jedyną działającą na niego siłą jest grawitacja. Kierunek ruchu (w górę, w dół itp.) Jest nieistotny. Jeśli pole grawitacyjne jest jednorodne, działa jednakowo na wszystkie części ciała, czyniąc go „nieważkim” lub doświadczając „0 g”. Chociaż może się to wydawać dziwne, obiekt może swobodnie spadać, nawet gdy porusza się w górę lub na szczycie swojego ruchu. Skoczek skaczący spoza atmosfery (jak skok HALO) prawie osiąga prawdziwą prędkość końcową i swobodny opad.

Ogólnie rzecz biorąc, dopóki opór powietrza jest nieznaczny w stosunku do ciężaru przedmiotu, może on osiągnąć swobodny spadek. Przykłady zawierają:

• Statek kosmiczny w kosmosie bez włączonego układu napędowego
• Obiekt rzucony w górę
• Obiekt zrzucony z wieży zrzutowej lub do rury spadowej
• Osoba podskakująca

Natomiast obiekty nie w swobodnym spadku obejmują:

• Latający ptak
• Latający samolot (ponieważ skrzydła zapewniają windę)
• Korzystanie ze spadochronu (ponieważ przeciwdziała grawitacji poprzez przeciąganie, a w niektórych przypadkach może zapewnić podniesienie)
• Spadochroniarz nie używa spadochronu (ponieważ siła oporu równa się jego masie przy końcowej prędkości)

W ogólnej teorii względności swobodny spadek definiuje się jako ruch ciała wzdłuż geodezyjnego, przy czym grawitacja jest opisana jako krzywizna czasoprzestrzenna.

Jeśli obiekt spada na powierzchnię planety, a siła grawitacji jest znacznie większa niż siła powietrza opór lub jego prędkość jest znacznie mniejsza niż prędkość końcowa, prędkość pionowa swobodnego spadku może być aproksymowane jako:

v_t = gt + v₀

gdzie:

• v_t to prędkość pionowa w metrach na sekundę
• v₀ jest prędkością początkową (m / s)
• g oznacza przyspieszenie ziemskie (około 9,81 m / s² blisko Ziemi)
• t to czas, który upłynął

Ponieważ prędkość końcowa zależy od oporu i przekroju obiektu, nie ma jednej prędkości dla prędkości końcowej. Ogólnie rzecz biorąc, osoba spadająca w powietrze na Ziemię osiąga prędkość końcową po około 12 sekundach, która obejmuje około 450 metrów lub 1500 stóp.

Spadochroniarz w pozycji brzuch-ziemia osiąga prędkość końcową około 195 km / h (54 m / s lub 121 mph). Jeśli skoczek wciąga ręce i nogi, jego przekrój zmniejsza się, zwiększając prędkość końcową do około 320 km / h (90 m / s lub nieco poniżej 200 mil / h). Jest to mniej więcej tyle samo, co prędkość końcowa osiągnięta przez sokoła wędrownego nurkującego w celu zdobycia zdobyczy lub pocisku spadającego po upuszczeniu lub wystrzeleniu w górę. Rekordową prędkość końcową świata ustanowił Felix Baumgartner, który skoczył z 39 000 metrów i osiągnął prędkość końcową 134 km / h (834 mph).

• Huang, Jian. „Prędkość spadochroniarza (prędkość końcowa)”. The Physics Factbook. Glenn Elert, Midwood High School, Brooklyn College, 1999.
• U.S. Fish and Wildlife Service. "Wszystko o sokole wędrownym. ”20 grudnia 2007 r.
• The Ballistician. „Kule na niebie”. W. Square Enterprises, 9826 Sagedale, Houston, Teksas 77089, marzec 2001.