Zasady prawa grawitacji Newtona

Newtona prawo grawitacji definiuje siła przyciągania pomiędzy wszystkimi posiadanymi przedmiotami masa. Zrozumienie prawa grawitacji, jednego z podstawowe siły fizyki, oferuje dogłębny wgląd w funkcjonowanie naszego wszechświata.

Słynna historia tego Isaac Newton wpadł na pomysł prawa grawitacji, gdy jabłko spadło mu na głowę, to nieprawda, chociaż zaczął myśleć o tym problemie na farmie swojej matki, gdy zobaczył jabłko spadające z drzewo. Zastanawiał się, czy ta sama siła działająca na jabłko działała również na księżyc. Jeśli tak, dlaczego jabłko spadło na Ziemię, a nie na Księżyc?

Wraz z jego Trzy zasady ruchuNewton przedstawił także swoje prawo grawitacji w książce z 1687 roku Philosophiae naturalis principia mathematica (Matematyczne zasady filozofii naturalnej), który jest ogólnie określany jako Principia.

Johannes Kepler (niemiecki fizyk, 1571-1630) opracował trzy prawa rządzące ruchem pięciu znanych wówczas planet. Nie miał teoretycznego modelu zasad rządzących tym ruchem, ale osiągnął je metodą prób i błędów w trakcie studiów. Praca Newtona, prawie sto lat później, polegała na przyjęciu opracowanych przez niego praw ruchu i zastosowaniu ich do ruchu planet w celu opracowania rygorystycznych ram matematycznych dla tego ruchu planet.

Newton w końcu doszedł do wniosku, że tak naprawdę na jabłko i księżyc wpłynęła ta sama siła. Nazwał tę siłę grawitacji (lub grawitacją) od łacińskiego słowa powaga co dosłownie przekłada się na „ciężar” lub „ciężar”.

w PrincipiaNewton zdefiniował siłę grawitacji w następujący sposób (przetłumaczony z łaciny):

Każda cząstka materii we wszechświecie przyciąga każdą inną cząsteczkę siłą, która jest wprost proporcjonalna do iloczynu mas cząstek i odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości między nimi im.

Matematycznie przekłada się to na równanie siły:

fa_sol = Gm₁m₂/ r²

W tym równaniu wielkości są zdefiniowane jako:

• fa_sol = Siła grawitacji (zazwyczaj w niutonach)
• sol = stała grawitacyjna, co dodaje odpowiedni poziom proporcjonalności do równania. Wartość sol wynosi 6,67259 x 10^-11 N * m² / kg², chociaż wartość zmieni się, jeśli zostaną użyte inne jednostki.
• m₁ i m₁ = Masy dwóch cząstek (zazwyczaj w kilogramach)
• r = Odległość w linii prostej między dwiema cząsteczkami (zwykle w metrach)

To równanie daje nam siłę, która jest siłą przyciągającą i dlatego zawsze jest kierowana w kierunku druga cząstka. Zgodnie z trzecim prawem dynamiki Newtona siła ta jest zawsze równa i przeciwna. Trzy prawa ruchu Newtona dają nam narzędzia do interpretacji ruchu wywołanego przez siłę i widzimy, że cząstka z tym mniejsza masa (która może, ale nie musi być mniejszą cząstką, w zależności od ich gęstości) przyspieszy bardziej niż druga cząstka. Właśnie dlatego lekkie obiekty spadają na Ziemię znacznie szybciej niż Ziemia w ich kierunku. Mimo to siła działająca na lekki obiekt i Ziemię ma identyczną wielkość, nawet jeśli nie wygląda w ten sposób.

Warto również zauważyć, że siła jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między obiektami. W miarę oddalania się obiektów siła grawitacji spada bardzo szybko. W większości odległości tylko obiekty o bardzo dużych masach, takie jak planety, gwiazdy, galaktyki i czarne dziury mieć jakiekolwiek znaczące efekty grawitacyjne.

W obiekcie złożonym z wiele cząstek, każda cząstka oddziałuje z każdą cząsteczką drugiego obiektu. Ponieważ wiemy, że siły (w tym grawitacja) są ilości wektorowe, możemy postrzegać te siły jako posiadające komponenty w równoległych i prostopadłych kierunkach dwóch obiektów. W niektórych obiektach, takich jak kule o jednolitej gęstości, prostopadłe składniki siły się znoszą, więc możemy traktować obiekty jak cząstki punktowe, zajmujące się sobą jedynie siłą netto między nimi.

Środek ciężkości obiektu (który jest zasadniczo identyczny z jego środkiem masy) jest przydatny w takich sytuacjach. Obserwujemy grawitację i wykonujemy obliczenia, jakby cała masa obiektu była skupiona w środku ciężkości. W prostych kształtach - kule, okrągłe dyski, prostokątne płytki, kostki itp. - ten punkt znajduje się w geometrycznym środku obiektu.

To wyidealizowany model oddziaływania grawitacyjnego można zastosować w większości praktycznych zastosowań, choć w niektórych bardziej ezoterycznych w sytuacjach takich jak nierównomierne pole grawitacyjne, ze względu na to może być konieczna dalsza ostrożność precyzja.

• Prawo grawitacji Newtona
• Pola grawitacyjne
• Grawitacyjna energia potencjalna
• Grawitacja, fizyka kwantowa i ogólna teoria względności

Prawo uniwersalnego grawitacji Sir Isaaca Newtona (tj. Prawo grawitacji) można przekształcić w postać a pole grawitacyjne, które mogą okazać się przydatnym sposobem patrzenia na sytuację. Zamiast za każdym razem obliczać siły między dwoma obiektami, mówimy, że obiekt o masie tworzy wokół niego pole grawitacyjne. Pole grawitacyjne jest definiowane jako siła grawitacji w danym punkcie podzielona przez masę obiektu w tym punkcie.

Obie sol i Fg mają nad nimi strzałki, oznaczające ich wektorową naturę. Masa źródłowa M. jest teraz pisane wielką literą. The r na końcu skrajnie po prawej stronie dwóch wzorów ma karat (^) powyżej, co oznacza, że ​​jest to wektor jednostkowy w kierunku od punktu źródłowego masy M.. Ponieważ wektor wskazuje od źródła, podczas gdy siła (i pole) są skierowane w stronę źródła, wprowadzany jest ujemny, aby wektor był skierowany we właściwym kierunku.

To równanie przedstawia a pole wektorowe na około M. który jest zawsze skierowany w jego stronę, o wartości równej przyspieszeniu grawitacyjnemu obiektu w polu. Jednostkami pola grawitacyjnego są m / s2.

• Prawo grawitacji Newtona
• Pola grawitacyjne
• Grawitacyjna energia potencjalna
• Grawitacja, fizyka kwantowa i ogólna teoria względności

Kiedy obiekt porusza się w polu grawitacyjnym, należy wykonać pracę, aby przenieść go z jednego miejsca do drugiego (punkt początkowy 1 do punktu końcowego 2). Używając rachunku różniczkowego, bierzemy całkę siły z pozycji początkowej do pozycji końcowej. Ponieważ stałe grawitacyjne i masy pozostają stałe, całka okazuje się być całką 1 / r2 pomnożone przez stałe.

Definiujemy grawitacyjną energię potencjalną, U, takie że W. = U1 - U2. To daje równanie po prawej stronie dla Ziemi (z masą mnie. W jakimś innym polu grawitacyjnym mnie oczywiście zostałaby zastąpiona odpowiednią masą.

Na Ziemi, ponieważ znamy zaangażowane ilości, grawitacyjną energię potencjalną U można sprowadzić do równania pod względem masy m obiektu, przyspieszenie ziemskie (sol = 9,8 m / s) i odległość y powyżej początku współrzędnych (ogólnie grunt w problemie grawitacji). To uproszczone równanie daje grawitacyjna energia potencjalna z:

U = mgy

Istnieją inne szczegóły zastosowania grawitacji na Ziemi, ale jest to istotny fakt w odniesieniu do energii potencjalnej grawitacji.

Zauważ, że jeśli r staje się większy (obiekt idzie wyżej), grawitacyjna energia potencjalna rośnie (lub staje się mniej ujemna). Jeśli obiekt porusza się niżej, zbliża się do Ziemi, więc energia potencjalna grawitacji maleje (staje się bardziej ujemna). Przy nieskończonej różnicy grawitacyjna energia potencjalna spada do zera. Ogólnie rzecz biorąc, naprawdę zależy nam tylko na różnica w energii potencjalnej, gdy obiekt porusza się w polu grawitacyjnym, więc ta ujemna wartość nie stanowi problemu.

Wzór ten stosuje się w obliczeniach energii w polu grawitacyjnym. Jako forma energii grawitacyjna energia potencjalna podlega prawu zachowania energii.

Indeks grawitacyjny:

• Prawo grawitacji Newtona
• Pola grawitacyjne
• Grawitacyjna energia potencjalna
• Grawitacja, fizyka kwantowa i ogólna teoria względności

Kiedy Newton przedstawił swoją teorię grawitacji, nie miał żadnego mechanizmu działania siły. Obiekty zbliżały się do siebie gigantycznymi zatokami pustej przestrzeni, co wydawało się być sprzeczne ze wszystkim, czego spodziewaliby się naukowcy. Minęłyby dwa wieki, zanim ramy teoretyczne odpowiednio wyjaśnią dlaczego Teoria Newtona faktycznie działała.

W jego Teoria ogólnej teorii względnościAlbert Einstein wyjaśnił grawitację jako krzywiznę czasoprzestrzeni wokół dowolnej masy. Obiekty o większej masie powodowały większą krzywiznę, a zatem wykazywały większe przyciąganie grawitacyjne. Zostało to poparte badaniami, które wykazały, że światło faktycznie zakręca wokół masywnych obiektów, takich jak słońce, które byłyby przewidywane przez teorię, ponieważ sama przestrzeń zakrzywia się w tym punkcie, a światło podąża najprostszą drogą przestrzeń. Teoria zawiera więcej szczegółów, ale o to chodzi.

Obecne wysiłki w Fizyka kwantowa próbują ujednolicić wszystkie podstawowe siły fizyki w jedną zjednoczoną siłę, która przejawia się na różne sposoby. Jak dotąd grawitacja stanowi największą przeszkodę do włączenia do zunifikowanej teorii. Taki teoria grawitacji kwantowej ostatecznie ujednoliciłby ogólną teorię względności z mechaniką kwantową w jednym, jednolitym i eleganckim widoku, że cała natura funkcjonuje pod jednym podstawowym rodzajem interakcji cząstek.

W dziedzinie grawitacja kwantowa, teoretycznie istnieje wirtualna cząstka zwana a grawiton który pośredniczy w sile grawitacji, ponieważ tak działają pozostałe trzy podstawowe siły (lub jedna siła, ponieważ zasadniczo zostały już zjednoczone). Grawiton nie został jednak zaobserwowany eksperymentalnie.

W tym artykule omówiono podstawowe zasady grawitacji. Włączenie grawitacji do obliczeń kinematyki i mechaniki jest dość łatwe, gdy zrozumiesz, jak interpretować grawitację na powierzchni Ziemi.

Głównym celem Newtona było wyjaśnienie ruchu planet. Jak wcześniej wspomniano, Johannes Kepler opracował trzy prawa ruchu planet bez użycia prawa grawitacji Newtona. Okazuje się, że są one w pełni spójne i można udowodnić wszystkie prawa Keplera, stosując teorię uniwersalnej grawitacji Newtona.