Jak zrobić łodygę i liść

Po zakończeniu oceniania egzaminu możesz chcieć ustalić, w jaki sposób Twoja klasa wypadła na teście. Jeśli nie masz pod ręką kalkulatora, możesz obliczyć oznaczać lub mediana z wyników testu. Alternatywnie pomocne jest sprawdzenie, w jaki sposób wyniki są dystrybuowane. Czy przypominają krzywa dzwonowa? Są wyniki bimodalny? Jeden typ wykresu, który wyświetla te cechy danych, nosi nazwę a działka z łodygami i liśćmi lub wykres wątkowy. Pomimo nazwy nie ma w tym żadnej flory ani liści. Zamiast tego łodyga stanowi jedną część liczby, a liście stanowią resztę tej liczby.

Na wykresie macierzystym każdy wynik jest podzielony na dwie części: łodygę i liść. W tym przykładzie cyfry dziesiątek są trzonami, a jedna cyfra tworzy liście. Wynikowy wykres macierzysty tworzy rozkład danych podobny do a histogram, ale wszystkie wartości danych są przechowywane w zwartej formie. Możesz łatwo zobaczyć cechy wyników uczniów na podstawie wykresu łodygi i liści.

Załóżmy, że twoja klasa miała następujące wyniki testu: 84, 65, 78, 75, 89, 90, 88, 83, 72, 91 i 90, a chciałeś na pierwszy rzut oka zobaczyć, jakie cechy były obecne w danych. Przepisz listę wyników w kolejności, a następnie użyj wykresu łodyg i liści. Trzonki to 6, 7, 8 i 9, odpowiadające dziesiątkom miejsca danych. Jest to wymienione w kolumnie pionowej. Cyfry jedności każdego wyniku są zapisywane w poziomym rzędzie po prawej stronie każdego rdzenia w następujący sposób:

9| 0 0 1

8| 3 4 8 9

7| 2 5 8

6| 2

Możesz łatwo odczytać dane z tego wątku. Na przykład górny wiersz zawiera wartości 90, 90 i 91. Pokazuje, że tylko trzech studentów uzyskało wynik w 90. percentylu z wynikami 90, 90 i 91. Natomiast czterech uczniów uzyskało wyniki w 80. percentylu, z ocenami 83, 84, 88 i 89.

W przypadku wyników testu, a także innych danych w zakresie od zera do 100 punktów, powyższa strategia służy do wybierania łodyg i liści. Ale w przypadku danych zawierających więcej niż dwie cyfry musisz użyć innych strategii.

Na przykład jeśli chcesz utworzyć wykres łodyg i liści dla zestawu danych 100, 105, 110, 120, 124, 126, 130, 131 i 132, możesz użyć najwyższej wartości miejsca do utworzenia łodygi. W takim przypadku cyfra setek byłaby rdzeniem, co nie jest zbyt pomocne, ponieważ żadna z wartości nie jest oddzielona od żadnej z pozostałych:

1|00 05 10 20 24 26 30 31 32

Zamiast tego, aby uzyskać lepszy rozkład, ustaw rdzeń dwie pierwsze cyfry danych. Powstały wykres łodyg i liści lepiej odwzorowuje dane:

13| 0 1 2

12| 0 4 6

11| 0

10| 0 5

Dwa wykresy pni w poprzedniej sekcji pokazują wszechstronność wykresów pędów i liści. Można je rozszerzyć lub skondensować, zmieniając formę łodygi. Jedną ze strategii rozszerzenia wykresu pnia jest równomierne podzielenie pnia na kawałki o jednakowej wielkości:

9| 0 0 1

8| 3 4 8 9

7| 2 5 8

6| 2

Rozszerzyłbyś ten wykres łodyg i liści, dzieląc każdy pień na dwa. Daje to dwa trzony dla każdej cyfry dziesiątek. Dane o wartości od zera do czterech w wartości jedynek są oddzielone od danych z cyframi od pięciu do dziewięciu:

9| 0 0 1

8| 8 9

8| 3 4

7| 5 8

7| 2

6|

6| 2

Sześć bez liczb po prawej stronie pokazuje, że nie ma wartości danych od 65 do 69.