Wyceny jądra zdefiniowane w odniesieniu do wyceny aktywów

Jądro wyceny aktywów, znany również jako stochastyczny współczynnik dyskontowy (SDF), jest zmienną losową, która spełnia funkcję używaną do obliczania ceny składnika aktywów.

Jądro cenowe lub stochastyczny współczynnik dyskontowy jest ważną koncepcją w finanse matematyczne i ekonomia finansowa. Termin jądro jest powszechnym terminem matematycznym używanym do przedstawienia operatora, podczas gdy termin ten stochastyczny współczynnik dyskontowy ma korzenie w ekonomii finansowej i rozszerza koncepcję jądra o korekty o ryzyko.

Fundamentalne twierdzenie o wycenie aktywów w finansach sugeruje, że cena każdego składnika aktywów stanowi jego zdyskontowana oczekiwana wartość przyszłej wypłaty, w szczególności przy zastosowaniu miary lub wyceny neutralnej dla ryzyka. Wycena neutralna dla ryzyka może istnieć tylko wtedy, gdy rynek jest wolny arbitraż możliwości lub możliwości wykorzystania różnic cen między dwoma rynkami i czerpania z nich korzyści. Ten związek między ceną aktywów a oczekiwaną spłatą jest uważany za podstawową koncepcję wszystkich cen aktywów. Oczekiwana wypłata jest dyskontowana przez unikalny czynnik, który zależy od ram określonych przez rynek. Teoretycznie wycena neutralna dla ryzyka (w której na rynku brakuje możliwości arbitrażu) implikuje istnienie pewnej dodatniej zmiennej losowej lub stochastycznego współczynnika dyskontowego. W skali neutralnej pod względem ryzyka ten pozytywny stochastyczny współczynnik dyskontowy byłby teoretycznie wykorzystany do zdyskontowania wypłaty dowolnego składnika aktywów. Ponadto istnienie takiego jądra cenowego lub stochastycznego współczynnika dyskontowego jest równoznaczne z prawem jednej ceny, która zakłada, że składnik aktywów musi sprzedawać się po tej samej cenie we wszystkich lokalizacjach lub, innymi słowy, składnik aktywów będzie miał tę samą cenę po uwzględnieniu kursów wymiany wynagrodzenie.

Ceny jąder mają wiele zastosowań w matematycznym finansowaniu i ekonomii. Na przykład, jądra cenowe można wykorzystać do uzyskania warunkowych cen roszczeń. Gdybyśmy mieli poznać aktualne ceny zestawu papierów wartościowych oprócz przyszłych wypłat tych papierów, wówczas pozytywna wycena współczynnik dyskontowy jądra lub stochastyczny stanowiłby skuteczny sposób wytwarzania warunkowych cen roszczeń przy założeniu braku arbitrażu rynek. Ta technika wyceny jest szczególnie pomocna na niekompletnym rynku lub rynku, na którym ogółem Dostawa nie wystarczy, aby spełnić żądanie.

Oprócz wyceny aktywów innym zastosowaniem stochastycznego czynnika dyskontowego jest ocena wyników zarządzających funduszami hedgingowymi. Jednak w tym zastosowaniu stochastyczny współczynnik dyskontowy nie byłby uważany za ekwiwalent cennego jądra.