Wykres linii budżetowej i praktyka krzywej obojętności

W teoria mikroekonomiczna, krzywa obojętności ogólnie odnosi się do wykresu ilustrującego różne poziomy użyteczności lub zadowolenia konsumenta, któremu przedstawiono różne kombinacje towarów. To znaczy, że w dowolnym punkcie krzywej graficznej, konsument nie ma preferencji dla jednej kombinacji towarów nad inną.

W następnym ćwiczeniu będziemy jednak patrzeć krzywa objętości dane, ponieważ dotyczą kombinacji godzin, które można przydzielić dwóm pracownikom w fabryce łyżew hokejowych. Krzywa obojętności utworzona na podstawie tych danych nakreśli następnie punkty, w których prawdopodobnie pracodawca nie powinien mieć preferencji dla jednej kombinacji zaplanowanych godzin nad inną, ponieważ taka sama wydajność jest spotkał. Rzućmy okiem na to, jak to wygląda.

Poniżej przedstawiono produkcję dwóch pracowników, Sammy i Chrisa, pokazującą liczbę ukończonych łyżew hokejowych, które mogą wyprodukować w ciągu zwykłego 8-godzinnego dnia:

Na podstawie danych krzywej obojętności stworzyliśmy 5 krzywych obojętności, jak pokazano na naszym wykresie krzywej obojętności. Każda linia reprezentuje kombinację godzin, które możemy przypisać każdemu pracownikowi, aby uzyskać taką samą liczbę zamontowanych łyżew hokejowych. Wartości każdej linii są następujące:

1. Niebieski - zmontowano 90 łyżew
2. Różowy - 150 zamontowanych łyżew
3. Żółty - 180 zamontowanych rolek
4. Cyjan - 210 łyżew zmontowanych
5. Fioletowy - 240 zamontowanych łyżew

Dane te stanowią punkt wyjścia do podejmowania decyzji w oparciu o dane dotyczące najbardziej zadowalającego lub wydajnego harmonogramu godzin dla Sammy i Chris na podstawie wyników. Aby wykonać to zadanie, do analizy dodamy teraz linię budżetową, aby pokazać, w jaki sposób można zastosować te krzywe obojętności, aby podjąć najlepszą decyzję.

Linia budżetowa konsumenta, podobnie jak krzywa obojętności, jest graficznym przedstawieniem różnych kombinacji dwóch towarów, na które konsument może sobie pozwolić w oparciu o ich bieżące ceny i jego dochód. W tym problemie z praktyką będziemy sporządzać wykres budżetu pracodawcy na pensje pracownika w stosunku do krzywych obojętności, które przedstawiają różne kombinacje zaplanowanych godzin dla tych pracowników.

W przypadku tego problemu treningowego załóż, że zostałeś poinformowany przez dyrektora finansowego łyżwy hokejowej fabrykę, którą masz 40 USD na pensje, a wraz z nią masz tyle łyżew hokejowych, ile możliwy. Każdy z twoich pracowników, Sammy i Chris, robią gaża 10 dolarów za godzinę. Zapisujesz następujące informacje:

Budżet: $40
Wynagrodzenie Chrisa: 10 USD / godz
Płaca Sammy'ego: 10 USD / godz

Gdybyśmy wydali wszystkie pieniądze na Chrisa, moglibyśmy go zatrudnić na 4 godziny. Gdybyśmy wydali wszystkie pieniądze na Sammy'ego, moglibyśmy go zatrudnić na 4 godziny u Chrisa. Aby skonstruować krzywą budżetową, notujemy dwa punkty na naszym wykresie. Pierwszy (4,0) to moment, w którym zatrudniamy Chrisa i dajemy mu całkowity budżet w wysokości 40 USD. Drugi punkt (0,4) to punkt, w którym zatrudniamy Sammy'ego i przekazujemy mu całkowity budżet. Następnie łączymy te dwa punkty.

Narysowałem mój linia budżetowa w kolorze brązowym, jak widać tutaj na krzywej obojętności vs. Wykres linii budżetowej. Zanim przejdziemy do przodu, możesz chcieć pozostawić ten wykres otwarty w innej zakładce lub wydrukować go do wykorzystania w przyszłości, ponieważ będziemy go badać bliżej, gdy będziemy się poruszać.

Po pierwsze, musimy zrozumieć, co mówi nam ta linia budżetowa. Każdy punkt w naszej linii budżetowej (brązowy) oznacza punkt, w którym wydamy cały nasz budżet. Linia budżetowa przecina się z punktem (2,2) wzdłuż różowej krzywej obojętności, wskazując, że możemy zatrudnić Chrisa na 2 godziny i Sammy'ego na 2 godziny i wydać pełny budżet 40 USD, jeśli tak zdecydujemy. Znaczenie mają jednak również punkty leżące zarówno poniżej, jak i powyżej tej linii budżetowej.

Dowolny punkt poniżej linia budżetowa jest brana pod uwagę wykonalne, ale nieefektywne ponieważ możemy mieć tyle godzin przepracowanych, ale nie wydalibyśmy całego budżetu. Na przykład punkt (3,0), w którym wynajmujemy Chrisa na 3 godziny, a Sammy na 0 to wykonalne, ale nieefektywne ponieważ tutaj wydawalibyśmy tylko 30 USD na pensje, gdy nasz budżet wynosi 40 USD.

Dowolny punkt powyżej z drugiej strony brana jest pod uwagę linia budżetowa niemożliwy ponieważ spowodowałoby to przekroczenie naszego budżetu. Na przykład punkt (0,5), w którym wynajmujemy Sammy na 5 godzin, jest niewykonalny, ponieważ kosztowałby nas 50 USD, a my mamy tylko 40 USD na wydanie.

Nasza optymalna decyzja będzie zależeć od najwyższej możliwej krzywej obojętności. W ten sposób patrzymy na wszystkie krzywe obojętności i widzimy, która z nich daje nam najwięcej zmontowanych rolek.

Jeśli spojrzymy na pięć krzywych za pomocą naszej linii budżetowej, niebieski (90), różowy (150), żółty (180) i cyjan (210) wszystkie krzywe mają części, które są na lub poniżej krzywej budżetu, co oznacza, że ​​wszystkie mają części, które są wykonalny. Z drugiej strony krzywa fioletowa (250) jest w żadnym momencie wykonalna, ponieważ zawsze znajduje się dokładnie powyżej linii budżetowej. W ten sposób usuwamy fioletową krzywą z rozważań.

Spośród naszych czterech pozostałych krzywych, cyjan jest najwyższy i to ten, który daje nam najwyższą wartość wartość produkcji, więc nasza odpowiedź na harmonogram musi być zgodna z tą krzywą. Zauważ, że jest wiele punktów na krzywej cyjan powyżej linia budżetowa. Dlatego nie jest możliwy żaden punkt na zielonej linii. Jeśli przyjrzymy się bliżej, zobaczymy, że wszelkie punkty między (1,3) a (2,2) są wykonalne, ponieważ przecinają się z naszą brązową linią budżetową. Zatem zgodnie z tymi punktami mamy dwie opcje: możemy zatrudnić każdego pracownika na 2 godziny lub możemy zatrudnić Chrisa na 1 godzinę i Sammy na 3 godziny. Obie opcje planowania dają największą możliwą liczbę łyżew hokejowych w oparciu o produkcję i płace naszego pracownika oraz całkowity budżet.

Na pierwszej stronie rozwiązaliśmy nasze zadanie, określając optymalną liczbę godzin, którą moglibyśmy zatrudnić naszych dwóch pracowników, Sammy'ego i Chrisa, w oparciu o ich indywidualną produkcję, wynagrodzenie i nasze budżet od firmy CFO.

Teraz CFO ma dla ciebie kilka nowych wiadomości. Sammy dostał podwyżkę. Jego wynagrodzenie wzrasta teraz do 20 USD za godzinę, ale budżet pensji pozostał na tym samym poziomie i wynosi 40 USD. Co powinieneś teraz zrobić? Najpierw zanotuj następujące informacje:

Budżet: $40
Wynagrodzenie Chrisa: 10 USD / godz
Nowa płaca Sammy'ego: 20 USD / godz

Teraz, jeśli przekażesz cały budżet Sammy'emu, możesz go zatrudnić tylko na 2 godziny, a nadal możesz wynająć Chrisa na cztery godziny, wykorzystując cały budżet. W ten sposób zaznaczasz teraz punkty (4,0) i (0,2) na wykresie krzywej obojętności i rysujesz linię między nimi.

Narysowałem między nimi brązową linię, którą widać na krzywej obojętności vs. Wykres linii budżetowej 2. Po raz kolejny możesz chcieć pozostawić ten wykres otwarty w innej zakładce lub wydrukować go w celach informacyjnych, ponieważ będziemy badać go bliżej, gdy będziemy się poruszać.

Teraz obszar poniżej naszej krzywej budżetowej skurczył się. Zauważ, że kształt trójkąta również się zmienił. Jest o wiele bardziej płaski, ponieważ atrybuty Chrisa (oś X) nie zmieniły się, a czas Sammy'ego (oś Y) stał się znacznie droższy.

Jak możemy zobaczyć. teraz fioletowe, cyjanowe i żółte krzywe znajdują się powyżej linii budżetowej, co oznacza, że ​​wszystkie są niewykonalne. Tylko niebieskie (90 rolek) i różowe (150 rolek) mają części, które nie znajdują się powyżej linii budżetowej. Niebieska krzywa znajduje się jednak całkowicie poniżej naszej linii budżetowej, co oznacza, że ​​wszystkie punkty reprezentowane przez tę linię są wykonalne, ale nieefektywne. Dlatego zignorujemy również tę krzywą obojętności. Pozostały nam tylko opcje wzdłuż różowej krzywej obojętności. W rzeczywistości możliwe są tylko punkty na różowej linii między (0,2) a (2,1), więc możemy albo wynająć Chrisa na 0 godzin, a Sammy'ego na 2 godziny lub możemy zatrudnij Chrisa na 2 godziny, a Sammy na 1 godzinę, lub jakąś kombinację frakcji godzin, które wypadają wzdłuż tych dwóch punktów na różowej krzywej obojętności.

Teraz kolejna zmiana naszego problemu z praktyką. Ponieważ Sammy stał się stosunkowo droższy w wynajmie, dyrektor finansowy zdecydował o zwiększeniu budżetu z 40 do 50 USD. Jak to wpływa na twoją decyzję? Zapiszmy to, co wiemy:

Nowy budżet: $50
Wynagrodzenie Chrisa: 10 USD / godz
Płaca Sammy'ego: 20 USD / godz

Widzimy, że jeśli przekażesz cały budżet Sammy'emu, możesz go zatrudnić tylko na 2,5 godziny, podczas gdy możesz wynająć Chrisa na pięć godzin, korzystając z całego budżetu, jeśli chcesz. W ten sposób możesz teraz oznaczyć punkty (5,0) i (0,2,5) i narysować linię między nimi. Co widzisz?

Jeśli zostanie narysowany poprawnie, zauważysz, że nowa linia budżetowa przesunęła się w górę. Przesunął się również równolegle do pierwotnej linii budżetowej, zjawisko to występuje, ilekroć zwiększamy nasz budżet. Z drugiej strony spadek budżetu byłby reprezentowany przez równoległe przesunięcie w dół w linii budżetowej.

Widzimy, że żółta (150) krzywa obojętności jest naszą najwyższą możliwą krzywą. Aby dokonać wyboru, musisz wybrać punkt na tej krzywej na linii między (1,2), gdzie wynajmujemy Chrisa na 1 godzinę, a Sammy na 2, i (3,1), gdzie wynajmujemy Chrisa na 3 godziny i Sammy na 1.

• 10 Problemy z podażą i popytem
• Problem praktyki krańcowych przychodów i kosztów krańcowych
• Problemy z elastycznością popytu