ZA proporcja to zestaw 2 ułamków, które są sobie równe. W tym artykule skupiono się na tym, jak używać proporcji do rozwiązywania rzeczywistych problemów.
Rzeczywiste zastosowania proporcji
- Modyfikacja budżetu sieci restauracji, która rozwija się z 3 lokalizacji do 20 lokalizacji
- Tworzenie drapacza chmur z planów
- Obliczanie wskazówek, prowizji i podatek od sprzedaży
Modyfikacja przepisu
W poniedziałek gotujesz wystarczająco dużo białego ryżu, aby podać dokładnie 3 osoby. Przepis wymaga 2 szklanek wody i 1 szklanki suchego ryżu. W niedzielę podasz ryż 12 osobom. Jak zmieniłby się przepis? Jeśli kiedykolwiek robiłeś ryż, wiesz, że ten stosunek - 1 część suchego ryżu i 2 części wody - jest ważny. Zepsuj to, a będziesz zbierał gumowaty bałagan na etui z raków swoich gości.
Ponieważ czterokrotnie zwiększasz listę gości (3 osoby * 4 = 12 osób), musisz czterokrotnie zwiększyć swój przepis. Gotuj 8 szklanek wody i 4 szklanki suchego ryżu. Te zmiany w przepisie pokazują sedno proporcji: zastosowanie współczynnika, aby uwzględnić coraz większe i mniejsze zmiany w życiu.
Algebra i proporcje 1
Jasne, z odpowiednimi liczbami możesz zrezygnować z tworzenia równania algebraicznego w celu ustalenia ilości suchego ryżu i wody. Co dzieje się, gdy liczby nie są tak przyjazne? W Święto Dziękczynienia będziesz podawać ryż 25 osobom. Ile wody potrzebujesz?
Ponieważ stosunek 2 części wody i 1 części suchego ryżu dotyczy gotowania 25 porcji ryżu, należy użyć proporcji, aby określić ilość składników.
Uwaga: Przełożenie problemu słownego na równanie jest bardzo ważne. Tak, możesz rozwiązać niepoprawnie skonfigurowane równanie i znaleźć odpowiedź. Możesz także wymieszać ryż i wodę, aby stworzyć „jedzenie” na Święto Dziękczynienia. To, czy odpowiedź lub jedzenie jest smaczne, zależy od równania.
Pomyśl o tym, co wiesz:
- 3 porcje gotowanego ryżu = 2 szklanki wody; 1 szklanka suchego ryżu
25 porcji gotowanego ryżu =? szklanki wody;? kubek suchego ryżu - 3 porcje gotowanego ryżu / 25 porcji gotowanego ryżu = 2 szklanki wody /x szklanki wody
- 3/25 = 2/x
Krzyż pomnożyć.Wskazówka: Napisz te ułamki pionowo, aby uzyskać pełne zrozumienie mnożenia krzyżowego. Aby przejść przez pomnożenie, weź pierwszą frakcję licznik ułamka i pomnóż go przez mianownik drugiej frakcji. Następnie weź licznik drugiej frakcji i pomnóż go przez mianownik pierwszej frakcji.
3 * x = 2 * 25
3x = 50
Podziel obie strony równania przez 3, aby rozwiązać x.
3x/3 = 50/3
x = 16,6666 szklanek wody
Zatrzymaj - sprawdź, czy odpowiedź jest poprawna.
Czy 3/25 = 2 / 16,6666?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
Whoo hoo! Odpowiedź 16.6667 szklanek wody jest poprawna.
Proporcje i proporcje Słowo Zadanie 1: Przepis Brownie
Damian robi ciasteczka, aby służyć na pikniku rodzinnym. Jeśli przepis wymaga 2 ½ filiżanek kakao na 4 osoby, ile filiżanek będzie potrzebnych, jeśli na pikniku będzie 60 osób? 37,5 filiżanki
Co wiesz?
2 ½ filiżanki = 4 osoby
? puchary = 60 osób
2 ½ filiżanki /x kubki = 4 osoby / 60 osób
2 ½/x = 4/60
Cross Multiply.
2 ½ * 60 = 4 * x
150 = 4x
Podziel obie strony przez 4, aby rozwiązać x.
150/4 = 4x/4
37.5 = x
37,5 filiżanki
Użyj zdrowego rozsądku, aby sprawdzić, czy odpowiedź jest poprawna.
Początkowy przepis służy 4 osobom i jest zmodyfikowany, aby obsługiwać 60 osób. Oczywiście nowy przepis musi obsługiwać 15 razy więcej ludzi. Dlatego ilość kakao należy pomnożyć przez 15. Czy 2 ½ * 15 = 37,5? Tak.
Proporcje i proporcje Słowo problem 2: Rosnące małe prosięta
Prosiaczek może zyskać 3 funty w ciągu 36 godzin. Jeśli ten wskaźnik będzie się utrzymywał, świnia osiągnie 18 funtów 216 godziny.
Co wiesz?
3 funty = 36 godzin
18 funtów =? godziny
3 funty / 18 funtów = 36 godzin /? godziny
3/18 = 36/x
Cross Multiply.
3 * x = 36 * 18
3x = 648
Podziel obie strony przez 3, aby rozwiązać x.
3x/3 = 648/3
x = 216
216 godzin
Użyj zdrowego rozsądku, aby sprawdzić, czy odpowiedź jest poprawna.
Prosiaczek może zyskać 3 funty w ciągu 36 godzin, co stanowi stawkę 1 funta na każde 12 godzin. Oznacza to, że na każdy funt prosięcia zyskuje 12 godzin. Dlatego 18 * 12 lub 216 funtów jest prawidłową odpowiedzią.
Proporcje i proporcje Słowo problem 3: Głodny królik
Królik Denise może zjeść 70 funtów jedzenia w 80 dni. Jak długo zajmie królikowi zjedzenie 87,5 funta? 100 dni
Co wiesz?
70 funtów = 80 dni
87,5 funta =? dni
70 funtów / 87,5 funta = 80 dni /x dni
70/87.5 = 80/x
Cross Multiply.
70 * x = 80 * 87.5
70x = 7000
Podziel obie strony przez 70, aby rozwiązać x.
70x/70 = 7000/70
x = 100
Użyj Algebry, aby zweryfikować odpowiedź.
Czy 70 / 87,5 = 80/100?
70/87.5 = .8
80/100 = .8
Proporcje i proporcje Słowo problem 4: Długa podróż
Jessica jedzie 130 mil co dwie godziny. Jeśli ten wskaźnik będzie się utrzymywał, ile czasu zajmie jej przejechanie 1000 mil? 15,38 godzin
Co wiesz?
130 mil = 2 godziny
1000 mil =? godziny
130 mil / 1000 mil = 2 godziny /? godziny
130/1000 = 2/x
Cross Multiply.
130 * x = 2 * 1000
130x = 2000
Podziel obie strony równania przez 130, aby rozwiązać x.
130x/130 = 2000/130
x = 15,38 godzin
Użyj Algebry, aby zweryfikować odpowiedź.
Czy 130/1000 = 2 / 15.38?
130/1000 = .13
2 / 15,38 wynosi około 0,13