Gazy składają się z pojedynczych atomów lub cząsteczek swobodnie poruszających się w losowych kierunkach z szeroką gamą prędkości. Kinetyczna teoria molekularna próbuje wyjaśnić właściwości gazów, badając zachowanie jednostki atomy lub cząsteczki tworzące gaz. Ten przykładowy problem pokazuje, jak znaleźć średnią lub pierwiastkową średnią prędkość kwadratową (rms) cząstek w próbce gazu dla danej temperatury.
Jaka jest podstawowa średnia prędkość kwadratowa cząsteczek w próbce gazowego tlenu w 0 ° C i 100 ° C?
Rozwiązanie:
Średnia prędkość kwadratowa pierwiastka to średnia prędkość cząsteczek tworzących gaz. Wartość tę można znaleźć za pomocą wzoru:
vrms = [3RT / M]1/2
gdzie
vrms = średnia prędkość lub średnia kwadratowa prędkość pierwiastkowa
R = idealny stała gazu
T = temperatura absolutna
M = masa cząsteczkowa
Pierwszym krokiem jest konwersja temperatur na temperatury bezwzględne. Innymi słowy, przejdź do skali temperatur Kelvina:
K = 273 + ° C
T.1 = 273 + 0 ° C = 273 K.
T.2 = 273 + 100 ° C = 373 K.
Drugim krokiem jest znalezienie masy cząsteczkowej cząsteczek gazu.
Użyj stałej gazowej 8,3145 J / mol · K, aby uzyskać potrzebne jednostki. Pamiętaj 1 J = 1 kg · m2/ s2. Zamień te jednostki w stałą gazu:
R = 8,3145 kg · m2/ s2/K·mol
Tlen gaz składa się z dwóch atomy tlenu związane razem. The masa cząsteczkowa pojedynczego atomu tlenu wynosi 16 g / mol. Masa cząsteczkowa O2 wynosi 32 g / mol.
Jednostki na R używają kg, więc masa cząsteczkowa należy również użyć kg.
32 g / mol x 1 kg / 1000 g = 0,032 kg / mol
Użyj tych wartości, aby znaleźć vrms.
0 ° C:
vrms = [3RT / M]1/2
vrms = [3 (8,3145 kg · m2/ s2/ K · mol) (273 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
vrms = [212799 m2/ s2]1/2
vrms = 461,3 m / s
100 ° C
vrms = [3RT / M]1/2
vrms = [3 (8,3145 kg · m2/ s2/ K · mol) (373 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
vrms = [290748 m2/ s2]1/2
vrms = 539,2 m / s
Odpowiedź:
Średnia prędkość średnia kwadratowa cząsteczek tlenu z tlenem w temperaturze 0 ° C wynosi 461,3 m / si 539,2 m / s w 100 ° C.