Aby obliczyć współczynnik Gini, ważne jest, aby najpierw zrozumieć Krzywa Lorenza, która jest graficzną reprezentacją nierówności dochodów w społeczeństwie. Na powyższym schemacie pokazano hipotetyczną krzywą Lorenza.
Po skonstruowaniu krzywej Lorenza obliczenie współczynnika Giniego jest dość proste. Współczynnik Giniego jest równy A / (A + B), gdzie A i B są oznaczone na powyższym schemacie. (Czasami współczynnik Giniego jest reprezentowany jako procent lub indeks, w którym to przypadku byłby równy (A / (A + B)) x 100%.)
Jak stwierdzono w artykule o krzywej Lorenza, linia prosta na schemacie reprezentuje idealną równość w a społeczeństwo, a krzywe Lorenza, które są dalej od tej linii ukośnej, reprezentują wyższe poziomy nierówność. Dlatego większe współczynniki Gini reprezentują wyższe poziomy nierówności, a mniejsze współczynniki Gini reprezentują niższe poziomy nierówności (tj. Wyższe poziomy równości).
Aby matematycznie obliczyć obszary regionów A i B, zwykle konieczne jest użycie rachunek różniczkowy do obliczania obszarów poniżej krzywej Lorenza i między krzywą Lorenza a przekątną linia.
Krzywa Lorenza jest ukośną 45-stopniową linią w społeczeństwach, które mają idealną równość dochodów. Dzieje się tak po prostu dlatego, że jeśli wszyscy zarabiają tyle samo, 10% ludzi z najniższych 10% zarabia pieniądze, dolne 27 procent ludzi zarabia 27 procent pieniędzy i tak dalej.
Dlatego obszar oznaczony jako A na poprzednim schemacie jest równy zero w idealnie równych społeczeństwach. Oznacza to, że A / (A + B) jest również równe zeru, więc idealnie równe społeczeństwa mają zerowe współczynniki Giniego.
Maksymalna nierówność w społeczeństwie występuje, gdy jedna osoba zarabia wszystkie pieniądze. W tej sytuacji krzywa Lorenza jest zerowa aż do prawej krawędzi, gdzie tworzy kąt prosty i przechodzi w prawy górny róg. Ten kształt występuje po prostu dlatego, że jeśli jedna osoba ma wszystkie pieniądze, społeczeństwo ma zero procent dochodu, aż do momentu dodania ostatniego faceta, w którym to momencie ma 100 procent dochodu.
W tym przypadku region oznaczony B na wcześniejszym schemacie jest równy zero, a współczynnik Gini A / (A + B) jest równy 1 (lub 100%).
Ogólnie rzecz biorąc, społeczeństwa nie doświadczają ani doskonałej równości, ani doskonałej nierówności, więc współczynniki Giniego wynoszą zwykle od 0 do 1 lub od 0 do 100%, jeśli wyrażone są w procentach.