Słowo geometria jest po grecku geos (co oznacza Ziemię) i metron (czyli miara). Geometria była niezwykle ważna dla starożytnych społeczeństw i była używana do pomiarów, astronomii, nawigacji i budownictwa. Geometria jak wiemy, w rzeczywistości jest to geometria euklidesowa, która została napisana ponad 2000 lat temu w starożytnej Grecji przez Euklidesa, Pitagorasa, Thalesa, Platona i Arystotelesa - żeby wymienić tylko kilka. Najbardziej fascynujący i dokładny tekst geometrii napisał Euclid, zwany „elementami”. Tekst Euclida był używany od ponad 2000 lat.
Geometria to nauka kątów i trójkątów, obwodu, powierzchniai objętość. Różni się od algebry tym, że rozwija się logiczna struktura, w której relacje matematyczne są sprawdzane i stosowane. Zacznij od nauki podstawowych pojęć związanych z geometrią.
Punkty pokazują pozycję. Punkt jest pokazany jedną wielką literą. W tym przykładzie A, B i C są punktami. Zauważ, że punkty są na linii.
ZA linia jest nieskończony i prosty. Jeśli spojrzysz na powyższe zdjęcie, AB jest linią, AC jest również linią, a BC jest linią. Linia jest identyfikowana, gdy nazwiesz dwa punkty na linii i narysujesz linię nad literami. Linia jest zbiorem ciągłych punktów, które rozciągają się w nieskończoność w dowolnym kierunku. Linie są także nazywane małymi literami lub pojedynczymi małymi literami. Na przykład jedną z powyższych linii można nazwać po prostu przez wskazanie
mi.Segment linii to segment linii prostej, który jest częścią linii prostej między dwoma punktami. Aby zidentyfikować segment linii, można napisać AB. Punkty po każdej stronie odcinka linii są nazywane punktami końcowymi.
Na zdjęciu A jest punktem końcowym, a ten promień oznacza, że wszystkie punkty zaczynające się od A są zawarte w promieniu.
Wierzchołek (w tym przypadku B) jest zawsze zapisywany jako środkowa litera. Nie ma znaczenia, gdzie umieścisz literę lub numer swojego wierzchołka. Dopuszczalne jest umieszczenie go wewnątrz lub na zewnątrz kąta.
Odnosząc się do podręcznika i odrabiając zadanie domowe, upewnij się, że jesteś konsekwentny. Jeśli kąty, o których mowa w pracy domowej, użyj liczby, używaj liczb w swoich odpowiedziach. Niezależnie od konwencji nazewnictwa używanej w tekście należy zastosować tę.
Samolot jest często reprezentowany przez tablicę, tablicę ogłoszeń, bok pudełka lub blat stołu. Te płaskie powierzchnie służą do łączenia dowolnych dwóch lub więcej punktów na linii prostej. Płaszczyzna to płaska powierzchnia.
Kąt rozwarty mierzy więcej niż 90 stopni, ale mniej niż 180 stopni i będzie wyglądał jak przykład na obrazie.
Kąt odruchu wynosi ponad 180 stopni, ale mniej niż 360 stopni i będzie wyglądał podobnie do powyższego obrazu.
Jeśli znasz kąt kąta ABD, możesz łatwo określić, co kąt DBC mierzy, odejmując kąt ABD od 180 stopni.
Euklides z Aleksandrii napisał 13 książek zatytułowanych „Elementy” około 300 pne Te książki położyły fundament geometrii. Niektóre z poniższych postulatów zostały faktycznie postawione przez Euclida w jego 13 książkach. Zostały one przyjęte jako aksjomaty, ale bez dowodu. Postulaty Euclida zostały z czasem nieco poprawione. Niektóre są tutaj wymienione i nadal są częścią geometrii euklidesowej. Wiedz o tym. Naucz się go, zapamiętaj i zachowaj tę stronę jako przydatne źródło informacji, jeśli spodziewasz się zrozumieć geometrię.
Istnieje kilka podstawowych faktów, informacji i postulatów, które są bardzo ważne w geometrii. Nie wszystko zostało udowodnione w geometrii, dlatego używamy niektórych postulaty, które są podstawowymi założeniami lub niepotwierdzonymi ogólnymi stwierdzeniami, które akceptujemy. Poniżej znajduje się kilka podstawowych informacji i postulatów dotyczących geometrii początkowej. Jest o wiele więcej postulatów niż te, które są tu wymienione. Poniższe postulaty są przeznaczone dla początkujących użytkowników.
Dwie linie mogą przecinać się tylko w jednym punkcie. Na pokazanym rysunku S. to jedyne skrzyżowanie AB i CD.
Rozmiar kąta będzie zależeć od otworu między dwoma bokami kąta i jest mierzony w jednostkach, które określa się jako stopnie, które są oznaczone symbolem °. Aby zapamiętać przybliżone rozmiary kątów, pamiętaj, że koło raz wokół mierzy 360 stopni. Aby zapamiętać przybliżone kąty, pomocne będzie zapamiętanie powyższego obrazu.
Pomyśl o całym cieście jak o 360 stopni. Jeśli zjesz ćwierć (jedną czwartą) ciasta, miarą będzie 90 stopni. Co jeśli zjadłeś połowę ciasta? Jak wspomniano powyżej, 180 stopni to połowa lub możesz dodać 90 stopni i 90 stopni - dwa kawałki, które zjadłeś.
Jeśli pokroisz całe ciasto na osiem równych kawałków, jaki kąt wykonałby jeden kawałek ciasta? Aby odpowiedzieć na to pytanie, podzielić 360 stopni przez osiem (suma podzielona przez liczbę sztuk). Dzięki temu dowiesz się, że każdy kawałek ciasta ma miarę 45 stopni.
Zwykle do pomiaru kąta używa się kątomierza. Każda jednostka miary na kątomierzu to stopień.
Pokazane kąty to około 10 stopni, 50 stopni i 150 stopni.
Kąty przystające to kąty o tej samej liczbie stopni. Na przykład dwa segmenty linii są przystające, jeśli mają taką samą długość. Jeśli dwa kąty mają tę samą miarę, one również są uważane za przystające. Symbolicznie można to pokazać, jak zauważono na powyższym obrazku. Segment AB jest zgodny z segmentem OP.
Dwusieczne odnoszą się do linii, promienia lub odcinka linii, który przechodzi przez punkt środkowy. Dwusieczny dzieli segment na dwa przystające segmenty, jak pokazano powyżej.
Poprzeczna to linia, która przecina dwie równoległe linie. Na powyższym rysunku A i B są liniami równoległymi. Zwróć uwagę na następujące, gdy poprzeczne przecina dwie równoległe linie:
Suma miar z trójkąty zawsze wynosi 180 stopni. Możesz to udowodnić, używając kątomierza do zmierzenia trzech kątów, a następnie zsumowania trzech kątów. Zobacz pokazany trójkąt, aby zobaczyć, że 90 stopni + 45 stopni + 45 stopni = 180 stopni.
Miara kąta zewnętrznego zawsze będzie równa sumie miary dwóch odległych kątów wewnętrznych. Odległymi kątami na rysunku są kąt B i kąt C. Dlatego miara kąta RAB będzie równa sumie kąta B i kąta C. Jeśli znasz miary kąta B i kąta C, to automatycznie wiesz, jaki jest kąt RAB.
Jeśli przekrój przecina dwie linie tak, że odpowiadające kąty są zgodne, wówczas linie są równoległe. Ponadto, jeśli dwie linie są przecięte poprzecznie, tak że kąty wewnętrzne po tej samej stronie poprzecznej są uzupełniające, wówczas linie są równoległe.