Przegrupowanie i przeniesienie w matematyce

Kiedy dzieci uczą się dwucyfrowego dodawania i odejmowania, jedną z koncepcji, które napotkają, jest przegrupowanie, znane również jako pożyczanie i noszenie, przenoszenie lub matematyka kolumnowa. To jest ważne koncepcja matematyki uczyć się, ponieważ ułatwia zarządzanie dużymi liczbami podczas ręcznego obliczania problemów matematycznych.

Przed przystąpieniem do matematyki przenoszącej ważne jest, aby wiedzieć o niej wartość miejsca, Czasami nazywany base-10. Podstawa-10 to sposób, w jaki cyfrom przypisuje się wartość miejsca, w zależności od tego, gdzie cyfra jest w stosunku do dziesiętnej. Każda pozycja numeryczna jest 10 razy większa niż jej sąsiad. Wartość miejsca określa wartość liczbową cyfry.

Na przykład 9 ma większą wartość liczbową niż 2. Są to również pojedyncze liczby całkowite mniejsze niż 10, co oznacza, że ​​ich wartość miejsca jest taka sama jak ich wartość liczbowa. Dodaj je razem, a wynik będzie miał wartość liczbową 11. Każda z 1 na 11 ma jednak inną wartość miejsca. Pierwsza 1 zajmuje pozycję dziesiątek, co oznacza, że ​​ma wartość miejsca 10. Druga 1 jest w pozycji jedynej. Ma wartość miejsca 1.

Wartość miejsca przyda się podczas dodawania i odejmowania, szczególnie w przypadku liczb dwucyfrowych i większych liczb.

Dodanie ma zastosowanie w przypadku zasady przenoszenia matematyki. Weźmy proste pytanie dodatkowe, takie jak 34 + 17.

• Zacznij od wyrównania dwóch figurek pionowo lub jeden na drugim. Nazywa się to dodawaniem kolumn, ponieważ 34 i 17 są ułożone w stos jak kolumny.
• Następnie trochę matematyki. Zacznij od dodania dwóch cyfr, które zajmują jedno miejsce, 4 i 7. Wynik to 11.
• Spójrz na ten numer. 1 w tych miejscach będzie pierwszą cyfrą twojej ostatecznej sumy. Cyfra w pozycji dziesiątek, która wynosi 1, musi być następnie umieszczona na pozostałych dwóch cyfrach w pozycji dziesiątek i zsumowana. Innymi słowy, musisz „przenieść” lub „przegrupować” wartość miejsca w miarę dodawania.
• Więcej mentalnej matematyki. Dodaj 1 przeniesiony do cyfr już ustawionych w dziesiątkach, 3 i 1. Wynik to 5. Umieść tę liczbę w kolumnie dziesiątek ostatecznej sumy. Zapisane w poziomie równanie powinno wyglądać następująco: 34 + 17 = 51.

Odejmowana jest również wartość miejsca. Zamiast przenosić wartości tak, jak robisz to dodatkowo, zabierasz je lub „pożyczasz”. Na przykład użyjmy 34 - 17.

• Tak jak w pierwszym przykładzie, wyrównaj dwie liczby w kolumnie, z 34 na górze 17.
• Znów czas na matematykę mentalną, zaczynając od cyfr w pozycji jedynek, 4 i 7. Nie możesz odjąć większej liczby od mniejszej lub skończyłbyś z ujemną. Aby tego uniknąć, musimy pożyczyć wartość z dziesiątek miejsca, aby równanie działało. Innymi słowy, bierzesz wartość liczbową 10 od 3, która ma wartość miejsca 30, aby dodać ją do 4, dając jej wartość 14.
• 14 - 7 równa się 7, co zajmie te miejsca w naszej końcowej sumie.
• Teraz przejdź do pozycji dziesiątek. Ponieważ zabraliśmy 10 z wartości miejsca 30, ma ona teraz wartość liczbową 20. Odejmij wartość miejsca 2 od wartości miejsca drugiej cyfry, 1, a otrzymasz 1. Zapisane w poziomie końcowe równanie wygląda następująco: 34 - 17 = 17.

Może to być trudna koncepcja bez pomocy wizualnych pomocników, ale dobra wiadomość jest taka, że ​​istniejąwiele zasobów do nauki podstawy 10 i przegrupowania w matematyce, w tym plany lekcji dla nauczycieli i arkusze studenckie.