Kiedy tworzymy próba statystyczna zawsze musimy być ostrożni w tym, co robimy. Istnieje wiele różnych technik próbkowania, które można zastosować. Niektóre z nich są bardziej odpowiednie niż inne.
Często naszym zdaniem próbka okazuje się innym rodzajem. Można to zaobserwować porównując dwa rodzaje próbek losowych. ZA prosta losowa próbka a systematyczna próba losowa to dwa różne rodzaje technik pobierania próbek. Różnica między tymi typami próbek jest jednak subtelna i łatwa do przeoczenia. Porównamy systematyczne próbki losowe z prostymi próbkami losowymi.
Systematyczne losowe vs. Prosty losowy
Na początek przyjrzymy się definicjom dwóch rodzajów próbek, którymi jesteśmy zainteresowani. Oba typy próbek są losowe i zakładają, że wszyscy w populacja jest równie prawdopodobne, że będzie członkiem próby. Ale, jak zobaczymy, nie wszystkie losowe próbki są takie same.
Różnica między tymi typami próbek ma związek z drugą częścią definicji prostej próby losowej. Być prostą losową próbką wielkości n, każda grupa wielkości n musi być równie prawdopodobne, że powstanie.
ZA systematyczna próba losowa polega na jakimś uporządkowaniu, aby wybrać przykładowe elementy. Podczas gdy pierwsza osoba może być wybrana metodą losową, kolejnych członków wybiera się za pomocą z góry określonego procesu. System, którego używamy, nie jest uważany za losowy, dlatego niektóre próbki, które byłyby utworzone jako prosta próbka losowa, nie mogą zostać utworzone jako losowa próbka systematyczna.
Przykład użycia kina
Aby zobaczyć, dlaczego tak nie jest, przyjrzymy się przykładowi. Będziemy udawać, że istnieje kino z 1000 miejscami siedzącymi, z których wszystkie są zajęte. Istnieje 500 rzędów z 20 miejscami w każdym rzędzie. Populacja tutaj to cała grupa 1000 osób w filmie. Porównamy prostą losową próbę dziesięciu filmowców z systematyczną losową próbką tego samego rozmiaru.
- Prostą próbkę losową można utworzyć za pomocą tabela losowych cyfr. Po numerowaniu miejsc od 000, 001, 002 do 999 losowo wybieramy część tabeli liczb losowych. Pierwsze dziesięć wyraźnych trzycyfrowych bloków, które czytamy w tabeli, to miejsca osób, które utworzą naszą próbkę.
- W przypadku systematycznej próby losowej możemy zacząć od losowego wyboru miejsca w teatrze (być może dzieje się tak przez wygenerowanie pojedynczej liczby losowej od 000 do 999). Po losowej selekcji wybieramy osobę zajmującą to miejsce jako pierwszego członka naszej próby. Pozostali członkowie próbki pochodzą z miejsc, które znajdują się w dziewięciu rzędach bezpośrednio za pierwszym siedzeniem (jeśli zabraknie rzędów od nasze początkowe miejsce znajdowało się z tyłu teatru, zaczynamy od nowa przed teatrem i wybieramy miejsca, które pasują do naszego początkowego siedzenie).
W przypadku obu rodzajów próbek wszyscy w teatrze zostaną równie dobrze wybrani. Chociaż w obu przypadkach otrzymujemy zestaw 10 losowo wybranych osób, metody pobierania próbek są różne. W przypadku prostej próbki losowej możliwe jest posiadanie próbki, która zawiera dwie osoby siedzące obok siebie. Jednak sposób, w jaki skonstruowaliśmy naszą systematyczną próbę losową, jest nie tylko niemożliwy mieć sąsiadów siedzących w tej samej próbce, ale nawet próbkę zawierającą dwie osoby z tej samej próbki rząd.
Co za różnica?
Różnica między prostymi próbkami losowymi a systematycznymi próbkami losowymi może wydawać się niewielka, ale musimy zachować ostrożność. Aby poprawnie wykorzystać wiele wyników w statystykach, musimy to przypuszczać procesy wykorzystane do uzyskania naszych danych były losowe i niezależne. Kiedy używamy systematycznej próby, nawet jeśli wykorzystana jest przypadkowość, nie mamy już niezależności.