Biografia Srinivasa Ramanujana, geniusz matematyczny

Srinivasa Ramanujan (ur. 22 grudnia 1887 r. W Erode, Indie) był indyjskim matematykiem, który wniósł znaczący wkład do matematyki - w tym wyników teorii liczb, analizy i nieskończonych szeregów - pomimo niewielkiego formalnego przeszkolenia w zakresie matematyka

Najważniejsze fakty: Srinivasa Ramanujan

Ramanujan urodził się 22 grudnia 1887 r. W Erode, mieście w południowych Indiach. Jego ojciec K. Śrinivasa Aiyangar był księgowym, a jego matka Komalatammal była córką urzędnika miejskiego. Chociaż rodzina Ramanujana należała do Kasta bramińska, najwyższa klasa społeczna w Indiach, żyli w biedzie.

Ramanujan zaczął uczęszczać do szkoły w wieku 5 lat. W 1898 roku przeniósł się do Town High School w Kumbakonam. Już w młodym wieku Ramanujan wykazywał niezwykłą biegłość w matematyce, robiąc wrażenie na swoich nauczycielach i wyższych klasach.

Jednak była to książka G.S. Carra „Streszczenie podstawowych wyników w czystej matematyce”, która podobno zachęciła Ramanujana do obsesji na punkcie tego tematu. Nie mając dostępu do innych książek, Ramanujan nauczył się matematyki posługując się książką Carra, której tematy obejmowały rachunek całkowy i obliczenia szeregów mocy. Ta zwięzła książka miałaby niefortunny wpływ na sposób, w jaki Ramanujan spisał swoje wyniki matematyczne później, ponieważ jego pisma zawierały zbyt mało szczegółów, aby wiele osób mogło zrozumieć, jak doszedł do swoich wyników.

Ramanujan był tak zainteresowany studiowaniem matematyki, że jego formalne wykształcenie faktycznie się zatrzymało. W wieku 16 lat Ramanujan ukończył stypendium w Government College w Kumbakonam, ale stracił stypendium w następnym roku, ponieważ zaniedbał swoje inne studia. Następnie nie zdał egzaminu First Arts w 1906 r., Co pozwoliłoby mu na maturę na uniwersytecie w Madrasie, zdając matematykę, ale nie zaliczając innych przedmiotów.

Przez kilka następnych lat Ramanujan pracował niezależnie od matematyki, zapisując wyniki w dwóch zeszytach. W 1909 roku zaczął publikować prace w Journal of the Indian Mathematical Society, które zyskało uznanie za swoją pracę pomimo braku wykształcenia uniwersyteckiego. Potrzebujący zatrudnienia Ramanujan został urzędnikiem w 1912 r., Ale kontynuował badania matematyczne i zyskał jeszcze większe uznanie.

Otrzymując zachęty od wielu osób, w tym matematyka Seshu Iyera, Ramanujan przesłał list wraz z około 120 twierdzeniami matematycznymi do G. H. Hardy, wykładowca matematyki na Uniwersytecie Cambridge w Anglii. Hardy, myśląc, że pisarz może być matematykiem, który gra dowcip, lub wcześniej nieodkryty geniusz, poprosił innego matematyka J.E. Littlewooda, aby pomógł mu spojrzeć Praca Ramanujana.

Obaj doszli do wniosku, że Ramanujan był rzeczywiście geniuszem. Hardy odpisał, zauważając, że twierdzenia Ramanujana można podzielić na mniej więcej trzy kategorie: wyniki, które były już znane (lub które można łatwo wywnioskować na podstawie znanych twierdzeń matematycznych); wyniki, które były nowe i były interesujące, ale niekoniecznie ważne; oraz wyniki, które były zarówno nowe, jak i ważne.

Hardy natychmiast zaczął organizować przybycie Ramanujana do Anglii, ale Ramanujan początkowo odmówił wyjazdu z powodu skrupułów religijnych związanych z wyjazdem za granicę. Jednak jego matka śniła, że ​​bogini Namakkal nakazała jej, aby nie uniemożliwiała Ramanujanowi spełnienia jego celu. Ramanujan przybył do Anglii w 1914 roku i rozpoczął współpracę z Hardy.

W 1916 roku Ramanujan uzyskał tytuł Bachelor of Science by Research (później doktorat) na Uniwersytecie Cambridge. Jego teza oparta była na wysoce złożonych liczbach, które są liczbami całkowitymi, które mają więcej dzielników (lub liczb, którymi można je podzielić) niż liczby całkowite o mniejszej wartości.

Jednak w 1917 roku Ramanujan poważnie zachorował, prawdopodobnie z powodu gruźlicy, i został przyjęty do domu opieki w Cambridge, gdzie przeprowadzał się do różnych domów opieki, gdy próbował odzyskać zdrowie.

W 1919 r. Wykazał pewne ożywienie i postanowił wrócić do Indii. Tam jego zdrowie znów się pogorszyło i zmarł w następnym roku.

14 lipca 1909 r. Ramanujan poślubił Janakiammal, dziewczynę, którą wybrała dla niego jego matka. Ponieważ w momencie małżeństwa miała 10 lat, Ramanujan nie mieszkał z nią, dopóki nie osiągnęła dojrzałości płciowej w wieku 12 lat, co było wówczas powszechne.

• 1918, członek Royal Society
• 1918, Fellow of Trinity College, Cambridge University

W uznaniu osiągnięć Ramanujana Indie obchodzą również Dzień Matematyki 22 grudnia, urodziny Ramanjan.

Ramanujan zmarł 26 kwietnia 1920 r. W Kumbakonam w Indiach, w wieku 32 lat. Jego śmierć była prawdopodobnie spowodowana chorobą jelit zwaną amebozą wątrobową.

Ramanujan zaproponował wiele formuł i twierdzeń za życia. Te wyniki, które obejmują rozwiązania problemów, które wcześniej uważano za nierozwiązywalne, zostaną zbadane bardziej szczegółowo przez innych matematyków, ponieważ Ramanujan bardziej polegał na swojej intuicji niż na pisaniu matematyki dowody.

Jego wyniki obejmują:

• Nieskończona seria dla π, która oblicza liczbę na podstawie sumy innych liczb. Nieskończona seria Ramanujana służy jako podstawa dla wielu algorytmów używanych do obliczania π.
• Asymototyczna formuła Hardy-Ramanujana, która dostarczyła formułę do obliczania podziału liczb - liczb, które można zapisać jako sumę innych liczb. Na przykład 5 można zapisać jako 1 + 4, 2 + 3 lub inne kombinacje.
• Liczba Hardy-Ramanujana, którą Ramanujan stwierdził, była najmniejszą liczbą, którą można wyrazić jako sumę liczb sześciennych na dwa różne sposoby. Matematycznie 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Ramanujan tak naprawdę nie odkrył tego wyniku, który został opublikowany przez francuskiego matematyka Frénicle de Bessy w 1657 roku. Jednak Ramanujan podał liczbę 1729 dobrze znaną.
  1729 jest przykładem „liczby taksówek”, która jest najmniejszą liczbą, którą można wyrazić jako sumę liczb w kostce w n różne sposoby. Nazwa pochodzi od rozmowy Hardy'ego z Ramanujanem, w której Ramanujan zapytał Hardy'ego o numer taksówki, do której przyjechał. Hardy odpowiedział, że jest to nudna liczba, 1729, na którą Ramanujan odpowiedział, że w rzeczywistości była to bardzo interesująca liczba z powyższych powodów.

• Kanigel, Robert. Człowiek, który wiedział nieskończoność: życie geniusza Ramanujana. Scribner, 1991.
• Krishnamurthy, Mangala. „Życie i trwały wpływ Srinivasa Ramanujana”. Biblioteki naukowe i technologiczne, vol. 31, 2012, s. 1 230–241.
• Miller, Julius. „Srinivasa Ramanujan: szkic biograficzny”. Nauka i matematyka w szkole, vol. 51, nr 8 listopada 1951, ss. 637–645.
• Newman, James. „Srinivasa Ramanujan.” Amerykański naukowiec, vol. 178, nr 6 czerwca 1948 r., Ss. 54–57.
• O'Connor, John i Edmund Robertson. „Srinivasa Aiyangar Ramanujan.” Archiwum historii matematyki MacTutor, University of St. Andrews, Szkocja, czerwiec 1998, www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Ramanujan.html.
• Singh, Dharminder i in. „Wkład Srinvasy Ramanujana w matematykę”. IOSR Journal of Mathematics, vol. 12, nr 3, 2016, ss. 137–139.
• „Srinivasa Aiyangar Ramanujan.” Muzeum Ramanujan i Centrum Edukacji Matematycznej, M.A.T Educational Trust, www.ramanujanmuseum.org/aboutramamujan.htm.