Archimedes musiał ustalić, czy złotnik sprzeniewierzył się złoto podczas produkcji korony królewskiej dla króla Hiero I z Syrakuz. Jak dowiedziałbyś się, czy korona została wykonana ze złota czy tańszego stopu? Skąd wiedziałbyś, że korona jest metalem podstawowym o złotym zewn? Trz? Złoto jest bardzo ciężkim metalem (nawet cięższym niż prowadzić, chociaż ołów ma wyższą masę atomową), więc jednym ze sposobów przetestowania korony byłoby określenie jej gęstości (masy na jednostkę objętości). Archimedes mógłby użyć łuski, by znaleźć masę korony, ale jak by znalazł objętość? Stopienie korony, by rzucić ją w sześcian lub kulę, ułatwiłoby obliczenia i wściekłego króla.
Po przemyśleniu problemu Archimedesowi przyszło do głowy, że może obliczyć objętość na podstawie ilości wody wypartej przez koronę. Technicznie rzecz biorąc, nie musiał nawet ważyć korony, jeśli miał dostęp do królewskiego skarbca, ponieważ mógł po prostu porównać przemieszczenie wody przez koronę wraz z wyparciem wody o równą objętość złota, które kowal otrzymał. Zgodnie z historią, gdy Archimedes znalazł rozwiązanie swojego problemu, wyskoczył na zewnątrz, nagi i pobiegł ulicami, krzycząc: „Eureka! Eureka! ”
Niektóre z nich mogą być fikcją, ale pomysł Archimedesa, aby obliczyć objętość obiektu i jego gęstość, jeśli wiesz, że waga obiektu była faktem. W przypadku małego przedmiotu w laboratorium najłatwiejszym sposobem jest częściowe napełnienie cylindra miarowego wystarczająco dużego, aby pomieścić przedmiot wodą (lub płynem, w którym przedmiot się nie rozpuści). Zapisz objętość wody. Dodaj obiekt, uważając, aby usunąć pęcherzyki powietrza. Nagraj nowy wolumin. Objętość obiektu jest początkową objętością cylindra odjętą od objętości końcowej. Jeśli masz masę obiektu, jego gęstość jest masą podzieloną przez objętość.
Jak to zrobić w domu
Większość ludzi nie trzyma stopniowanych cylindrów w swoich domach. Najbliższą rzeczą będzie miarka do cieczy, która spełni to samo zadanie, ale z dużo mniejszą dokładnością. Istnieje inny sposób obliczania objętości za pomocą metody przesunięcia Archimede'a.
- Częściowo napełnij pudełko lub cylindryczny pojemnik płynem.
- Oznacz początkowy poziom cieczy na zewnątrz pojemnika markerem.
- Dodaj obiekt.
- Zaznacz nowy poziom cieczy.
- Zmierz odległość między oryginalnym a końcowym poziomem cieczy.
Jeśli pojemnik był prostokątny lub kwadratowy, objętość obiektu to wewnętrzna szerokość pojemnika pomnożona przez wewnętrzną długość pojemnika (obie liczby są takie same w sześcianie), pomnożone przez odległość, w której ciecz została wyparta (długość x szerokość x wysokość = Tom).
W przypadku cylindra zmierz średnicę koła wewnątrz pojemnika. Promień cylindra wynosi 1/2 średnicy. Objętość twojego obiektu to pi (π, ~ 3.14) pomnożone przez kwadrat promienia pomnożony przez różnicę poziomów cieczy (πr2h).