Znaczenie bimodalu w statystyce

Zestaw danych jest bimodalny, jeśli ma dwa tryby. Oznacza to, że nie ma jednej wartości danych, która występuje z najwyższą częstotliwością. Zamiast tego istnieją dwie wartości danych, które wiążą się z najwyższą częstotliwością.

Aby pomóc w zrozumieniu tej definicji, przyjrzymy się przykładowi zestawu z jednym trybem, a następnie zestawimy to z zestawem danych bimodalnych. Załóżmy, że mamy następujący zestaw danych:

1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 10, 10

Liczymy częstotliwość każdej liczby w zbiorze danych:

• 1 występuje w zestawie trzy razy
• 2 występuje w zestawie cztery razy
• 3 występuje w zestawie jeden raz
• 4 występuje w zestawie jeden raz
• 5 występuje w zestawie dwa razy
• 6 występuje w zestawie trzy razy
• 7 występuje w zestawie trzy razy
• 8 występuje w zestawie jeden raz
• 9 występuje w zbiorze zero razy
• 10 występuje w zestawie dwa razy

Widzimy tutaj, że 2 występuje najczęściej, a więc jest to tryb zestawu danych.

Kontrastujemy ten przykład z poniższym

1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 10, 10, 10, 10, 10

Liczymy częstotliwość każdej liczby w zbiorze danych:

• 1 występuje w zestawie trzy razy
• 2 występuje w zestawie cztery razy
• 3 występuje w zestawie jeden raz
• 4 występuje w zestawie jeden raz
• 5 występuje w zestawie dwa razy
• 6 występuje w zestawie trzy razy
• 7 występuje w zestawie pięć razy
• 8 występuje w zestawie jeden raz
• 9 występuje w zbiorze zero razy
• 10 występuje w zestawie pięć razy

Tutaj 7 i 10 występują pięć razy. Jest to więcej niż jakakolwiek inna wartość danych. Dlatego mówimy, że zestaw danych jest bimodalny, co oznacza, że ​​ma dwa tryby. Każdy przykład bimodalnego zestawu danych będzie podobny do tego.

Tryb jest jednym ze sposobów zmierz środek zestawu danych. Czasami średnia wartość zmiennej to ta, która występuje najczęściej. Z tego powodu ważne jest, aby sprawdzić, czy zestaw danych jest bimodalny. Zamiast jednego trybu mielibyśmy dwa.

Jedną z głównych implikacji bimodalnego zestawu danych jest to, że może nam ujawnić, że istnieją dwa różne typy osób reprezentowanych w zbiorze danych. ZA histogram bimodalnego zestawu danych będzie wykazywał dwa szczyty lub garby.

Na przykład histogram wyników testu, które są bimodalne, będzie miał dwa piki. Te piki będą odpowiadały miejscu, w którym uzyskała najwyższą częstotliwość studentów. Jeśli istnieją dwa tryby, może to wskazywać, że istnieją dwa typy uczniów: ci, którzy byli przygotowani do testu i ci, którzy nie byli przygotowani.