Definicja kąta

Kąty są nieodłącznym aspektem w nauce matematyki, szczególnie geometrii. Kąty tworzą dwa promienie (lub linie), które zaczynają się w tym samym punkcie lub mają ten sam punkt końcowy. Punkt styku dwóch promieni (przecięcia) nazywa się wierzchołkiem. Kąt mierzy wielkość obrotu między dwoma ramionami lub bokami kąta i jest zwykle mierzony w stopniach lub radianach. Kąt jest określony przez jego miarę (na przykład stopnie) i nie jest zależny od długości boków kąta.

Słowo „kąt” pochodzi od łacińskiego słowa „angulus” co oznacza „róg” i jest powiązane ze słowem greckim „ankylοs” co oznacza „krzywy, zakrzywiony” i angielskie słowo „kostka”. Zarówno greckie, jak i angielskie słowa pochodzą od proto-indoeuropejskiego słowa „”ank- ” co znaczy „zginać się” lub „kłaniać się”.

Kąty, które mierzą dokładnie 90 stopni, nazywane są kątami prostymi. Nazywa się kąty, które mierzą mniej niż 90 stopni ostre kąty. Kąt, który wynosi dokładnie 180 stopni, nazywa się a kąt prosty (pojawia się jako linia prosta). Nazywa się kąty, które mierzą więcej niż 90 stopni, ale mniej niż 180 stopni

Na przykład typowy dach powstaje przy użyciu rozwartego kąta. Promienie rozciągają się, aby pomieścić szerokość domu, z wierzchołkiem umieszczonym na linii środkowej domu i otwartym końcem kąta skierowanym w dół. Wybrany kąt musi być wystarczający, aby woda mogła swobodnie spływać z dachu, ale nie tak blisko 180 stopni, aby powierzchnia była wystarczająco płaska, aby umożliwić gromadzenie się wody.

Gdyby dach został zbudowany pod kątem 90 stopni (ponownie, z wierzchołkiem w linii środkowej i kątem otwierającym się na zewnątrz i skierowanym w dół) dom prawdopodobnie miałby znacznie węższy ślad. Wraz ze zmniejszaniem się pomiaru kąta zmniejsza się również przestrzeń między promieniami.

Kąty są zwykle nazywane za pomocą liter alfabetu, aby zidentyfikować różne części kąta: wierzchołek i każdy z promieni. Na przykład kąt BAC identyfikuje kąt za pomocą „A” jako wierzchołka. Jest otoczony promieniami „B” i „C.” Czasami, aby uprościć nazewnictwo kąta, nazywa się go po prostu „kątem A.”

Kiedy dwie proste przecinają się w jednym punkcie, powstają cztery kąty, na przykład kąty „A”, „B”, „C” i „D”.

Para kątów naprzeciw siebie, utworzona przez dwie przecinające się linie proste, które tworzą kształt podobny do „X”, nazywane są kątami pionowymi lub kątami przeciwnymi. Przeciwne kąty są odbiciami lustrzanymi. Stopień kątów będzie taki sam. Te pary są wymieniane jako pierwsze. Ponieważ kąty te mają tę samą miarę stopni, są one uważane za równe lub przystające.

Na przykład udawaj, że litera „X” jest przykładem tych czterech kątów. Górna część litery „X” tworzy kształt litery „V”, którą można by nazwać „kątem A.” Stopień tego kąta jest dokładnie taki sam jak dno część X, która tworzy kształt „^”, który nazwano by „kątem B.” Podobnie obie strony „X” tworzą „>” i „

W tym samym przykładzie „kąt A” i „kąt C” i sąsiadują ze sobą, dzielą ramię lub bok. Również w tym przykładzie kąty są uzupełniające, co oznacza, że ​​każdy z dwóch połączonych kątów wynosi 180 stopni (jedna z tych linii prostych, które przecinają się tworząc cztery kąty). To samo można powiedzieć o „kącie A” i „kącie D.”