W matematyce równanie liniowe to takie, które zawiera dwie zmienne i można je narysować na wykresie jako linię prostą. Układ równań liniowych to grupa dwóch lub więcej równań liniowych, które wszystkie zawierają ten sam zestaw zmiennych. Układy równań liniowych można wykorzystać do modelowania problemów w świecie rzeczywistym. Można je rozwiązać za pomocą wielu różnych metod:
Te równania są już zapisane forma przechyłu zbocza, co ułatwia ich tworzenie wykresów. Jeśli równania nie zostały zapisane w formie przecięcia nachylenia, należy je najpierw uprościć. Po wykonaniu tej czynności rozwiązywanie problemu x i y wymaga tylko kilku prostych kroków:
2. Znajdź punkt, w którym równają się przecięcia. W takim przypadku odpowiedź brzmi (-3, 0).
Innym sposobem rozwiązania układu równań jest podstawienie. Dzięki tej metodzie zasadniczo upraszczasz jedno równanie i włączasz je do drugiego, co pozwala wyeliminować jedną z nieznanych zmiennych.
W drugim równaniu x jest już odizolowany. Gdyby tak nie było, musielibyśmy najpierw uprościć równanie w celu wyodrębnienia
x. Po odosobnieniu x w drugim równaniu możemy zastąpić x w pierwszym równaniu o wartości równoważnej z drugiego równania: (18 - 3 lata).Jeśli podane równania liniowe są zapisane ze zmiennymi po jednej stronie i stałą po drugiej, najprostszym sposobem rozwiązania układu jest eliminacja.
1. Najpierw napisz równania obok siebie, abyś mógł łatwo porównać współczynniki z każdą zmienną.
Innym sposobem rozwiązania przez eliminację jest odjęcie, a nie dodanie, podanych równań liniowych.