Różnice między prawdopodobieństwem a statystykami

Prawdopodobieństwo i Statystyka to dwa ściśle powiązane przedmioty matematyczne. Oba używają dużo tej samej terminologii i istnieje wiele punktów kontaktowych między nimi. Bardzo często nie ma rozróżnienia między pojęciami prawdopodobieństwa i pojęciami statystycznymi. Wiele razy materiał z obu tych przedmiotów jest zbijany pod nagłówkiem „prawdopodobieństwo i statystyka”, bez próby oddzielenia tematów i dyscyplin. Pomimo tych praktyk i wspólnej płaszczyzny badanych są one różne. Jaka jest różnica między prawdopodobieństwem a statystykami?

Główna różnica między prawdopodobieństwem a statystykami ma związek z wiedzą. W ten sposób odwołujemy się do znanych faktów, gdy podchodzimy do problemu. Nieodłącznym elementem zarówno prawdopodobieństwa, jak i statystyki jest populacja, składający się z każdej osoby, którą chcemy studiować, oraz próbkę złożoną z osób wybranych z populacji.

Problem prawdopodobieństwa zaczynałby się od tego, że wiemy wszystko o składzie populacji, a potem zapytałby: „Jakie jest prawdopodobieństwo, że selekcja lub próbka z populacji jest pewna cechy?

Widzimy różnicę między prawdopodobieństwem a statystykami, myśląc o szufladzie skarpet. Być może mamy szufladę ze 100 skarpetami. W zależności od naszej wiedzy na temat skarpet, możemy mieć problem statystyczny lub problem prawdopodobieństwa.

Jeśli wiemy, że jest 30 czerwonych skarpetek, 20 niebieskich skarpetek i 50 czarnych skarpetek, możemy użyć prawdopodobieństwa, aby odpowiedzieć na pytania dotyczące makijażu losowej próbki tych skarpet. Pytania tego typu byłyby następujące:

• „Jakie jest prawdopodobieństwo, że z szuflady wyciągniemy dwie niebieskie i dwie czerwone skarpetki?”
• „Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągniemy 3 skarpetki i dopasujemy parę?”
• „Jakie jest prawdopodobieństwo, że narysujemy pięć skarpet, z wymianąi wszystkie są czarne? ”

Jeśli zamiast tego nie znamy rodzajów skarpet w szufladzie, wchodzimy w sferę statystyki. Statystyki pomagają nam wnioskować o właściwościach na podstawie populacji na podstawie losowej próby. Pytania o charakterze statystycznym byłyby następujące:

• Losowe pobranie dziesięciu skarpet z szuflady dało jedną niebieską skarpetę, cztery czerwone skarpety i pięć czarnych skarpet. Jaki jest całkowity udział czarnych, niebieskich i czerwonych skarpet w szufladzie?
• Losowo pobieramy próbki dziesięciu skarpet z szuflady, zapisujemy liczbę czarnych skarpet, a następnie zwracamy skarpety do szuflady. Ten proces jest wykonywany pięć razy. Średnia liczba skarpet dla każdej z tych prób wynosi 7. Jaka jest prawdziwa liczba czarnych skarpet w szufladzie?

Oczywiście prawdopodobieństwo i statystyki mają ze sobą wiele wspólnego. Wynika to z faktu, że statystyki budowane są na podstawie prawdopodobieństwa. Chociaż zazwyczaj nie mamy pełnych informacji o populacji, możemy wykorzystać twierdzenia i wyniki z prawdopodobieństwa, aby uzyskać wyniki statystyczne. Wyniki te informują nas o populacji.

U podstaw tego wszystkiego leży założenie, że mamy do czynienia z przypadkowymi procesami. Dlatego podkreśliliśmy, że procedura próbkowania zastosowana w szufladzie skarpety była losowa. Jeśli nie mamy losowej próbki, nie budujemy już założeń, które są prawdopodobne.

Prawdopodobieństwo i statystyki są ściśle powiązane, ale istnieją różnice. Jeśli chcesz wiedzieć, jakie metody są odpowiednie, po prostu zadaj sobie pytanie, co wiesz.