Co to jest moduł ścinania? Definicja i przykłady

The moduł ścinania jest zdefiniowany jako stosunek naprężenia ścinającego do odkształcenia ścinającego. Jest również znany jako moduł sztywności i może być oznaczony przez sol lub rzadziej przez S. lub μ. Jednostka SI ścinanie modułem jest Pascal (Pa), ale wartości są zwykle wyrażane w gigapaskalach (GPa). W jednostkach angielskich moduł ścinania jest podawany w funtach na cal kwadratowy (PSI) lub kilo (tysiące) funtów na kwadrat w (ksi).

• Duża wartość modułu ścinania wskazuje a solidny jest bardzo sztywny. Innymi słowy, do wytworzenia odkształcenia potrzebna jest duża siła.
• Mała wartość modułu ścinania wskazuje, że bryła jest miękka lub elastyczna. Do jego odkształcenia potrzebna jest niewielka siła.
• Jedną z definicji płynu jest substancja o module ścinania równym zero. Każda siła deformuje jego powierzchnię.

Moduł ścinania określa się przez pomiar odkształcenia ciała stałego w wyniku przyłożenia siły równoległej do jedna powierzchnia bryły, podczas gdy przeciwna siła działa na jej przeciwną powierzchnię i utrzymuje bryłę w miejscu. Pomyśl o ścinaniu jako popychaniu jednej strony bloku, a tarcie jako przeciwnej sile. Innym przykładem może być próba przecięcia drutu lub włosów tępymi nożyczkami.

Równanie modułu ścinania jest następujące:

G = τ_xy / γ_xy = F / A / Δx / l = Fl / AΔx

Gdzie:

• G jest modułem ścinania lub modułem sztywności
• τ_xy jest naprężeniem ścinającym
• γ_xy jest odkształceniem ścinającym
• A jest obszarem, na który działa siła
• Xx jest przesunięciem poprzecznym
• l jest początkową długością

Naprężenie ścinające wynosi Δx / l = tan θ lub czasami = θ, gdzie θ jest kątem utworzonym przez odkształcenie wywołane przyłożoną siłą.

Na przykład znajdź moduł ścinania próbki pod naprężeniem 4x10⁴N./ m² doświadczamy odmiany 5x10^-2.

G = τ / γ = (4x10⁴ Nie dotyczy²) / (5x10^-2) = 8x10⁵ Nie dotyczy² lub 8x10⁵ Pa = 800 KPa

Niektóre materiały są izotropowe w odniesieniu do ścinania, co oznacza, że ​​odkształcenie w odpowiedzi na siłę jest takie samo bez względu na orientację. Inne materiały są anizotropowe i różnie reagują na naprężenia lub odkształcenia w zależności od orientacji. Materiały anizotropowe są znacznie bardziej podatne na ścinanie wzdłuż jednej osi niż drugiej. Weźmy na przykład zachowanie bloku drewna i jego reakcji na siłę przyłożoną równolegle do słojów drewna w porównaniu z jego reakcją na siłę przyłożoną prostopadle do ziarna. Zastanów się, jak diament reaguje na przyłożoną siłę. To, jak łatwo nożyce kryształowe zależą od orientacji siły względem sieci krystalicznej.

Jak można się spodziewać, reakcja materiału na przyłożoną siłę zmienia się wraz z temperaturą i ciśnieniem. W metalach moduł ścinania zwykle maleje wraz ze wzrostem temperatury. Sztywność zmniejsza się wraz ze wzrostem ciśnienia. Trzy modele stosowane do przewidywania wpływu temperatury i ciśnienia na moduł ścinania to Mechaniczny Naprężenie Progowe (MTS) model naprężeń plastycznych, moduł ścinania Nadal i LePoac (NP) oraz moduł ścinania Steinberga-Cochrana-Guinana (SCG) Model. W przypadku metali istnieje tendencja do występowania temperatury i ciśnień, nad którymi zmiana modułu ścinania jest liniowa. Poza tym zakresem zachowanie modelowania jest trudniejsze.

To jest tabela przykładowych wartości modułu ścinania przy temperatura pokojowa. Miękkie, elastyczne materiały mają zwykle niskie wartości modułu ścinania. Ziemia alkaliczna i metale podstawowe mają wartości pośrednie. Metale przejściowe i stopy mają wysokie wartości. Diament, twarda i sztywna substancja, ma wyjątkowo wysoki moduł ścinania.

Zauważ, że wartości dla Moduł Younga podążać podobnym trendem. Moduł Younga jest miarą sztywności bryły lub liniowej odporności na odkształcenie. Moduł ścinania, moduł Younga i moduł objętościowy są modułami elastyczność, wszystko oparte na prawie Hooke'a i połączone ze sobą za pomocą równań.

• Crandall, Dahl, Lardner (1959). Wprowadzenie do mechaniki ciał stałych. Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
• Guinan, M; Steinberg, D (1974). „Pochodne ciśnienia i temperatury izotropowego polikrystalicznego modułu ścinania dla 65 elementów”. Journal of Physics and Chemistry of Solids. 35 (11): 1501. doi:10.1016 / S0022-3697 (74) 80278-7
• Landau L.D., Pitaevskii, L.P., Kosevich, A.M., Lifshitz E.M. (1970). Teoria elastyczności, vol. 7. (Fizyka teoretyczna). 3rd Ed. Pergamon: Oxford. ISBN: 978-0750626330
• Varshni, Y. (1981). „Zależność temperaturowa stałych sprężystych”. Przegląd fizyczny B. 2 (10): 3952.