Pływalność to siła, która umożliwia pływanie łodzi i piłek plażowych po wodzie. Termin Siła wyporu odnosi się do skierowanej w górę siły, którą płyn (ciecz lub gaz) wywiera na przedmiot częściowo lub całkowicie zanurzony w płynie. Siła wyporu wyjaśnia również, dlaczego łatwiej podnosić przedmioty pod wodą niż na lądzie.
Kluczowe rzeczy na wynos: Siła wyporu
- Termin siła wyporu odnosi się do siły skierowanej w górę, jaką płyn wywiera na przedmiot częściowo lub całkowicie zanurzony w płynie.
- Siła wyporu wynika z różnic ciśnienia hydrostatycznego - ciśnienia wywieranego przez płyn statyczny.
- Zasada Archimedesa stwierdza, że siła wyporu wywierana na przedmiot zanurzony częściowo lub całkowicie w płynie jest równa ciężarowi płynu przemieszczanego przez przedmiot.
Moment Eureki: pierwsza obserwacja pływalności
Według rzymskiego architekta Witruwiusza, greckiego matematyka i filozofa Archimedes po raz pierwszy odkryto pływalność w III wieku PNE. zastanawiając się nad problemem, jaki postawił mu król Hiero II z Syrakuz. Król Hiero podejrzewał, że jego złota korona, wykonana w kształcie wieńca, nie była tak naprawdę wykonana z czystego złota, ale raczej z mieszaniny złota i srebra.
Podobno podczas kąpieli Archimedes zauważył, że im bardziej zapadał się w wannę, tym bardziej wypływała z niej woda. Uświadomił sobie, że to odpowiedź na jego trudną sytuację, i rzucił się do domu, krzycząc „Eureka!” („Znalazłem to!”) Potem zrobił dwa przedmioty - jedno złote i jedno srebrne - miały ten sam ciężar co korona i wrzuciły każdy do naczynia wypełnionego po brzegi woda.
Archimedes zauważył, że srebrna masa spowodowała, że woda wypłynęła z naczynia więcej niż złota. Następnie zauważył, że jego „złota” korona spowodowała, że z naczynia wypłynęło więcej wody niż czysty obiekt ze złota, który stworzył, mimo że obie korony miały ten sam ciężar. Archimedes wykazał zatem, że jego korona rzeczywiście zawiera srebro.
Chociaż ta opowieść ilustruje zasadę pływalności, może być legendą. Archimedes nigdy sam nie spisał tej historii. Co więcej, w praktyce, gdyby niewielka ilość srebra rzeczywiście została zamieniona na złoto, ilość wypartej wody byłaby zbyt mała, aby wiarygodnie ją zmierzyć.
Przed odkryciem pływalności uważano, że kształt obiektu określa, czy będzie się unosił.
Wyporność i ciśnienie hydrostatyczne
Siła wyporu wynika z różnic w ciśnienie hydrostatyczne - nacisk wywierany przez płyn statyczny. Piłka umieszczona wyżej w płynie będzie poddawana mniejszemu naciskowi niż ta sama kula umieszczona niżej. Wynika to z faktu, że jest więcej płynu, a zatem i ciężaru, działającego na piłkę, gdy jest ona głębiej w płynie.
Zatem ciśnienie u góry przedmiotu jest słabsze niż u dołu. Ciśnienie można przeliczyć na siłę za pomocą wzoru Force = Pressure x Area. Jest sieć siła skierowany w górę. Ta siła netto - która skierowana jest w górę niezależnie od kształtu obiektu - jest siłą wyporu.
Ciśnienie hydrostatyczne jest podane przez P = rgh, gdzie r oznacza gęstość płynu, g jest przyspieszenie ziemskie, a h jest głębokość wewnątrz płynu. Ciśnienie hydrostatyczne nie zależy od kształtu płynu.
Zasada Archimedesa
The Zasada Archimedesa stwierdza, że siła wyporu wywierana na przedmiot zanurzony częściowo lub całkowicie w płynie jest równa ciężarowi płynu przemieszczonego przez przedmiot.
Wyraża się to wzorem F = rgV, gdzie r to gęstość płynu, g oznacza przyspieszenie ziemskie, a V to objętość płynu przemieszczonego przez obiekt. V równa się objętości obiektu tylko wtedy, gdy jest on całkowicie zanurzony.
Siła wyporu jest siłą skierowaną w górę, która przeciwstawia się sile grawitacji skierowanej w dół. Wielkość siły wyporu określa, czy obiekt zatonie, unosi się, czy unosi, gdy jest zanurzony w płynie.
- Obiekt tonie, jeśli działająca na niego siła grawitacji jest większa niż siła wyporu.
- Obiekt będzie unosił się, jeśli działająca na niego siła grawitacji jest równa sile wyporu.
- Obiekt powstanie, jeśli działająca na niego siła grawitacji będzie mniejsza niż siła wyporu.
Ze wzoru można także wyciągnąć kilka innych obserwacji.
- Zanurzone przedmioty o jednakowej objętości będą wypierać tę samą ilość płynu i doświadczać takiej samej siły wyporu, nawet jeśli obiekty są wykonane z różnych materiałów. Jednak przedmioty te będą się różnić masą i będą unosić się, unosić lub opadać.
- Powietrze, którego gęstość jest około 800 razy mniejsza niż woda, będzie odczuwać znacznie mniejszą siłę wyporu niż woda.
Przykład 1: Częściowo zanurzony sześcian
Sześcian o objętości 2,0 cm3 jest zanurzony w połowie drogi do wody. Jakiej siły wyporu doświadcza sześcian?
- Wiemy, że F = rgV.
- r = gęstość wody = 1000 kg / m3
- g = przyspieszenie grawitacyjne = 9,8 m / s2
- V = połowa objętości sześcianu = 1,0 cm3 = 1.0*10-6 m3
- Zatem F = 1000 kg / m3 * (9,8 m / s2) * 10-6 m3 = .0098 (kg * m) / s2 = .0098 niutonów.
Przykład 2: W pełni zanurzony sześcian
Sześcian o objętości 2,0 cm3 jest całkowicie zanurzony w wodzie. Jakiej siły wyporu doświadcza sześcian?
- Wiemy, że F = rgV.
- r = gęstość wody = 1000 kg / m3
- g = przyspieszenie grawitacyjne = 9,8 m / s2
- V = objętość sześcianu = 2,0 cm3 = 2.0*10-6 m3
- Zatem F = 1000 kg / m3 * (9,8 m / s2) * 2,0 * 10–6 m3 = .0196 (kg * m) / s2 = .0196 niutonów.
Źródła
- Biello, David. „Fakt czy fikcja?: Archimedes wymyślił w wannie termin„ Eureka! ”. Amerykański naukowiec, 2006, https://www.scientificamerican.com/article/fact-or-fiction-archimede/.
- „Gęstość, temperatura i zasolenie”. University of Hawaii, https://manoa.hawaii.edu/exploringourfluidearth/physical/density-effects/density-temperature-and-salinity.
- Rorres, Chris. „Złota Korona: Wprowadzenie”. New York State University, https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Crown/CrownIntro.html.