W Statystyka, percentyle są używane do zrozumienia i interpretacji danych. The npercentyl zbioru danych to wartość, przy której n procent danych jest poniżej. W życiu codziennym percentyle są używane do zrozumienia wartości, takich jak wyniki testów, wskaźniki zdrowia i inne pomiary. Na przykład 18-letni mężczyzna, który ma sześć i pół stopy wzrostu, ma 99. percentyl swojego wzrostu. Oznacza to, że spośród wszystkich 18-letnich mężczyzn 99 procent ma wysokość równą lub mniejszą niż sześć i pół stopy. Z drugiej strony, 18-letni mężczyzna, który ma tylko pięć i pół stopy wzrostu, ma 16 percentyl wzrostu, co oznacza, że tylko 16 procent mężczyzn w jego wieku jest tego samego wzrostu lub niższych.
Kluczowe fakty: Percentyle
• Percentyle są używane do zrozumienia i interpretacji danych. Wskazują wartości, poniżej których znajduje się określony procent danych w zestawie danych.
• Percentyle można obliczyć za pomocą wzoru n = (P / 100) x N, gdzie P = percentyl, N = liczba wartości w zbiorze danych (posortowanych od najmniejszej do największej), a n = porządek porządkowy danej wartości.
• Percentyle są często używane do zrozumienia wyników testów i pomiarów biometrycznych.
Percentyli nie należy mylić procenty. Ten ostatni służy do wyrażania ułamków całości, podczas gdy percentyle są wartościami, poniżej których znajduje się pewien procent danych w zbiorze danych. W praktyce istnieje między nimi znacząca różnica. Na przykład student przystępujący do trudnego egzaminu może uzyskać wynik 75 procent. Oznacza to, że poprawnie odpowiedział na każde trzy z czterech pytań. Jednak uczeń, który zdobył 75. percentyl, uzyskał inny wynik. Ten percentyl oznacza, że uczeń uzyskał wyższy wynik niż 75 procent innych uczniów, którzy przystąpili do egzaminu. Innymi słowy, procentowy wynik odzwierciedla to, jak dobrze uczeń zdał egzamin. wynik percentylowy odzwierciedla to, jak dobrze sobie radził w porównaniu z innymi studentami.
gdzie N = liczba wartości w zbiorze danych, P = percentyl, a n = porządek porządkowy danej wartości (z wartościami w zbiorze danych posortowanymi od najmniejszej do największej). Weźmy na przykład klasę 20 uczniów, którzy uzyskali następujące wyniki w ostatnim teście: 75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90. Te wyniki mogą być reprezentowane jako zestaw danych z 20 wartościami: {75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90}.
Czwarta wartość w zestawie danych to wynik 78. Oznacza to, że 78 oznacza 20. percentyl; 20% uczniów w klasie uzyskało wynik 78 lub niższy.
Biorąc pod uwagę zestaw danych, który został uporządkowany w coraz większej skali, mediana, pierwszy kwartyl i trzeci kwartyl można użyć podzielić dane na cztery części. Pierwszy kwartyl to punkt, w którym jedna czwarta danych leży poniżej niego. Mediana znajduje się dokładnie w środku zestawu danych, a połowa wszystkich danych poniżej. Trzeci kwartyl to miejsce, w którym poniżej znajdują się trzy czwarte danych.
Mediana, pierwszy kwartyl i trzeci kwartyl można podać w postaci percentyli. Ponieważ połowa danych jest mniejsza niż mediana, a połowa jest równa 50 procentom, mediana oznacza 50 percentyl. Jedna czwarta to 25 procent, więc pierwszy kwartyl oznacza 25. percentyl. Trzeci kwartyl oznacza 75 percentyl.
Oprócz kwartylów dość powszechnym sposobem porządkowania zestawu danych są decyle. Każdy decyl zawiera 10 procent zestawu danych. Oznacza to, że pierwszy decyl jest dziesiąty percentyl, drugi decyl to 20 percentyl itp. Decyle umożliwiają dzielenie zestawu danych na większą liczbę części niż kwartyle bez dzielenia zestawu na 100 części, jak w przypadku percentyli.
Wyniki procentowe mają wiele zastosowań. Za każdym razem, gdy zestaw danych musi zostać podzielony na strawne części, pomocne są centyle. Często są one używane do interpretowania wyników testów - takich jak wyniki SAT - aby osoby badane mogły porównać swoje wyniki z wynikami innych uczniów. Na przykład student może uzyskać wynik 90% na egzaminie. Brzmi imponująco; staje się jednak mniejszy, gdy wynik 90 procent odpowiada 20. percentylowi, co oznacza, że tylko 20 procent klasy uzyskało wynik 90 procent lub mniej.
Innym przykładem percentyli są wykresy wzrostu dzieci. Oprócz fizycznego pomiaru wzrostu lub masy ciała pediatrzy zwykle podają te informacje w postaci wyniku percentyla. Percentyl służy do porównania wzrostu lub masy ciała dziecka z innymi dziećmi w tym samym wieku. Umożliwia to skuteczne porównanie, aby rodzice wiedzieli, czy wzrost ich dziecka jest typowy czy nietypowy.