Praktyczne wprowadzenie do 3 zasad ruchu Newtona

Każde prawo ruchu opracowane przez Newtona ma znaczące interpretacje matematyczne i fizyczne, które są potrzebne do zrozumienia ruchu w naszym wszechświecie. Zastosowanie tych praw ruchu jest naprawdę nieograniczone.

Zasadniczo prawa Newtona określają środki, za pomocą których zmienia się ruch, w szczególności sposób, w jaki te zmiany ruchu są powiązane z siłą i masą.

Sir Isaac Newton (1642-1727) był brytyjskim fizykiem, który pod wieloma względami może być postrzegany jako największy fizyk wszechczasów. Chociaż było kilku ważnych poprzedników, takich jak Archimedes, Kopernik i Galileo, to Newton był prawdziwym przykładem metody badań naukowych, która zostanie przyjęta na przestrzeni wieków.

Przez prawie sto lat Opis Arystotelesa wszechświata fizycznego okazały się nieodpowiednie do opisania natury ruchu (lub ruchu natury, jeśli wolisz). Newton zajął się tym problemem i opracował trzy ogólne zasady dotyczące ruchu obiektów, które zostały nazwane „trzema prawami ruchu Newtona”.

W 1687 r. Newton wprowadził trzy prawa w swojej książce „Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” (matematyka Zasady filozofii naturalnej), która jest ogólnie określana jako „Principia”. Tutaj też się przedstawił jego teoria grawitacji uniwersalnej, kładąc w ten sposób cały fundament mechaniki klasycznej w jednym tomie.

• Pierwsza zasada ruchu Newtona stwierdza, że ​​aby ruch obiektu mógł się zmienić, siła musi działać na niego. Jest to koncepcja zwana ogólnie bezwładnością.
• Drugie prawo ruchu Newtona określa związek między przyspieszeniem, siłą i masą.
• Trzecie prawo ruchu Newtona stwierdza, że ​​za każdym razem, gdy siła działa z jednego obiektu na drugi, istnieje równa siła działająca z powrotem na oryginalny obiekt. Jeśli pociągniesz za linę, lina również pociągnie na ciebie.

• Bezpłatne diagramy ciała to środki, za pomocą których można śledzić różne siły oddziaływanie na przedmiot i dlatego określ ostateczne przyspieszenie.
• Matematyka wektorowa służy do śledzenia kierunków i wielkości zaangażowanych sił i przyspieszeń.
• Zmienne równania są stosowane w kompleksie fizyka problemy.

Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub ruchu jednostajnego w linii prostej, chyba że jest zmuszone do zmiany tego stanu przez siły na niego wywierane.
- Pierwszy Newton Prawo ruchu, przetłumaczone z „Principia”

Jest to czasami nazywane prawem bezwładności lub po prostu bezwładności. Zasadniczo czyni on następujące dwa punkty:

• Obiekt, który się nie porusza, nie będzie się poruszał, dopóki siła działa na to.
• Obiekt, który jest w ruchu, nie zmieni prędkości (lub zatrzyma się), dopóki siła na niego nie zadziała.

Pierwszy punkt wydaje się względnie oczywisty dla większości ludzi, ale drugi może trochę przemyśleć. Wszyscy wiedzą, że rzeczy nie idą wiecznie. Jeśli ześlizgnę się krążkiem hokejowym wzdłuż stołu, zwolni i ostatecznie się zatrzyma. Ale zgodnie z prawami Newtona dzieje się tak, ponieważ na krążek hokejowy działa siła, a między stołem a krążkiem istnieje siła tarcia. Ta siła tarcia jest skierowana w kierunku przeciwnym do ruchu krążka. To ta siła powoduje, że obiekt zwalnia do zatrzymania. W przypadku braku (lub wirtualnej nieobecności) takiej siły, jak na stole do hokeja na powietrzu lub lodowisku, ruch krążka nie jest tak utrudniony.

Oto inny sposób określenia pierwszego prawa Newtona:

Ciało, na które nie działa żadna siła netto, porusza się ze stałą prędkością (która może wynosić zero) i zero przyśpieszenie.

Zatem bez siły sieci obiekt po prostu robi to, co robi. Ważne jest, aby zanotować słowa siła wypadkowa. Oznacza to, że całkowite siły działające na obiekt muszą sumować się do zera. Obiekt siedzący na mojej podłodze ma siłę grawitacji ciągnącą go w dół, ale jest też normalna siła pchanie w górę od podłogi, więc siła netto wynosi zero. Dlatego się nie rusza.

Aby powrócić do przykładu krążka hokejowego, rozważ dwie osoby uderzające w krążek hokejowy dokładnie przeciwne strony przy dokładnie w tym samym czasie iz dokładnie identyczna siła. W tym rzadkim przypadku krążek się nie poruszył.

Ponieważ zarówno prędkość, jak i siła są ilości wektorowe, wskazówki są ważne dla tego procesu. Jeśli siła (taka jak grawitacja) działa na obiekt w dół i nie ma siły skierowanej w górę, obiekt uzyska przyspieszenie pionowe w dół. Prędkość pozioma się jednak nie zmieni.

Jeśli wyrzucę piłkę z balkonu z prędkością 3 metrów na sekundę, uderzy ona w ziemię poziomo prędkość 3 m / s (ignorując siłę oporu powietrza), mimo że grawitacja wywierała siłę (a zatem i przyspieszenie) w kierunku pionowym. Gdyby nie grawitacja, kula kontynuowałaby ruch w linii prostej... przynajmniej dopóki nie uderzyłaby w dom mojego sąsiada.

Przyspieszenie wytwarzane przez określoną siłę działającą na ciało jest wprost proporcjonalne do wielkości siły i odwrotnie proporcjonalne do masy ciała.
(Tłumaczenie z „Principia”)

Matematyczne sformułowanie drugiego prawa pokazano poniżej fa reprezentujący siłę, m reprezentujący obiekt masa i za reprezentujący przyspieszenie obiektu.

∑​ F = ma

Ta formuła jest niezwykle przydatna w mechanice klasycznej, ponieważ zapewnia środki do bezpośredniego przenoszenia między przyspieszeniem a siłą działającą na daną masę. Duża część mechaniki klasycznej ostatecznie rozpada się na stosowanie tej formuły w różnych kontekstach.

Symbol sigma po lewej stronie siły wskazuje, że jest to siła netto lub suma wszystkich sił. Jako wielkości wektorowe kierunek siły netto będzie również w tym samym kierunku co przyspieszenie. Możesz także rozbić równanie na x i y (i nawet z) współrzędne, które mogą sprawić, że wiele skomplikowanych problemów będzie łatwiejszych do zarządzania, zwłaszcza jeśli odpowiednio zorientujesz układ współrzędnych.

Zauważysz, że gdy siły netto na obiekt sumują się do zera, osiągamy stan zdefiniowany w Pierwszym Prawie Newtona: przyspieszenie netto musi wynosić zero. Wiemy to, ponieważ wszystkie obiekty mają masę (przynajmniej w mechanice klasycznej). Jeśli obiekt już się porusza, będzie kontynuował ruch ze stałą prędkość, ale prędkość ta nie zmieni się, dopóki nie zostanie wprowadzona siła netto. Oczywiście obiekt w spoczynku w ogóle nie będzie się poruszał bez siły netto.

Pudełko o masie 40 kg spoczywa na beztarciowej podłodze z płytek. Używając stopy, przykładasz siłę 20 N w kierunku poziomym. Jakie jest przyspieszenie skrzynki?

Obiekt znajduje się w spoczynku, więc nie ma siły netto, z wyjątkiem siły, którą przykłada stopa. Tarcie jest wyeliminowane. Ponadto istnieje tylko jeden kierunek siły, o który należy się martwić. Ten problem jest więc bardzo prosty.

Problem zaczynasz od zdefiniowania swojego system współrzędnych. Matematyka jest podobnie prosta:

fa = m * za

fa / m = ​za

20 N / 40 kg = za = 0,5 m / s2

Problemy oparte na tym prawie są dosłownie nieskończone, używając formuły do ​​określenia jednej z trzech wartości, gdy podane są dwie pozostałe. Gdy systemy stają się coraz bardziej złożone, nauczysz się przykładać siły tarcia, grawitację, siły elektromagnetycznei inne siły działające na te same podstawowe wzory.

Każdemu działaniu zawsze sprzeciwia się równa reakcja; lub wzajemne działania dwóch ciał względem siebie są zawsze równe i skierowane na przeciwne części.

(Tłumaczenie z „Principia”)

Reprezentujemy Trzecie Prawo, patrząc na dwa ciała, ZA i B, które wchodzą w interakcje. My definiujemy FA jako siła przyłożona do ciała ZA przez ciało B, i FA jako siła przyłożona do ciała b przez ciało ZA. Siły te będą równe pod względem wielkości i przeciwne do kierunku. W kategoriach matematycznych wyraża się to jako:

pełne wyżywienie = - FA

lub

FA + pełne wyżywienie = 0

Nie jest to jednak to samo, co przy zerowej sile netto. Jeśli przyłożysz siłę do pustej szafki na buty stojącej na stole, szafka na buty zastosuje wobec ciebie taką samą siłę. Na początku nie brzmi to dobrze - najwyraźniej naciskasz na pudełko i oczywiście nie naciskasz na ciebie. Pamiętaj, że zgodnie z drugim Prawo, siła i przyspieszenie są powiązane, ale nie są identyczne!

Ponieważ twoja masa jest znacznie większa niż masa pudełka na buty, wywierana przez ciebie siła powoduje, że przyspiesza od ciebie. Siła, jaką na ciebie wywiera, wcale nie spowodowałaby dużego przyspieszenia.

Nie tylko to, ale gdy naciska czubek palca, palec z kolei wpycha się z powrotem w ciało, a reszta ciała odpycha się palec, a twoje ciało naciska na krzesło lub podłogę (lub oba), z których wszystkie powstrzymują twoje ciało od ruchu i pozwalają utrzymać palec w ruchu, aby kontynuować siła. Na pudełku po butach nie ma niczego, co powstrzymałoby go od ruchu.

Jeśli jednak szafka na buty siedzi obok ściany i popchniesz ją w kierunku ściany, szafka na buty będzie naciskała na ścianę, a ściana się odsuwa. W tym momencie pudełko na buty będzie przestań sięruszać. Możesz spróbować go popchnąć mocniej, ale pudełko pęknie, zanim przejdzie przez ścianę, ponieważ nie jest wystarczająco silne, aby poradzić sobie z tak dużą siłą.

Większość ludzi grało kiedyś w przeciąganie liny. Osoba lub grupa ludzi zazwyczaj chwyta za końce liny i zazwyczaj próbuje przyciągnąć do siebie osobę lub grupę na drugim końcu minął jakiś znacznik (czasem w błocie w naprawdę zabawnych wersjach), co dowodzi, że jedna z grup jest silniejsza niż inny. Wszystkie trzy prawa Newtona można zobaczyć podczas przeciągania liny.

Często dochodzi do konfliktu, gdy żadna ze stron się nie porusza. Obie strony ciągną z tą samą siłą. Dlatego lina nie przyspiesza w żadnym kierunku. To klasyczny przykład Pierwszego Prawa Newtona.

Po przyłożeniu siły netto, na przykład gdy jedna grupa zaczyna ciągnąć nieco mocniej niż druga, rozpoczyna się przyspieszenie. Jest to zgodne z drugim prawem. Grupa, która traci grunt, musi następnie podjąć wysiłek więcej siła. Kiedy siła netto zaczyna iść w ich kierunku, przyspieszenie jest w ich kierunku. Ruch liny zwalnia aż do zatrzymania, a jeśli utrzymają większą siłę siatki, zacznie się cofać w ich kierunku.

Trzecie prawo jest mniej widoczne, ale nadal istnieje. Kiedy ciągniesz za linę, możesz poczuć, że lina również cię pociąga, próbując przesunąć cię w kierunku drugiego końca. Sadzasz stopy mocno w ziemi, a ziemia faktycznie odpycha się od ciebie, pomagając ci oprzeć się pociągnięciu liny.

Następnym razem, gdy będziesz grać lub oglądać grę w przeciąganie liny - lub jakikolwiek inny sport - pomyśl o wszystkich siłach i przyspieszeniach w pracy. To naprawdę imponujące, gdy zdajesz sobie sprawę, że możesz zrozumieć prawa fizyczne obowiązujące podczas ulubionego sportu.