Wyrażenia algebraiczne to wyrażenia używane w algebra aby połączyć jedną lub więcej zmiennych (reprezentowanych przez litery), stałych i symboli operacyjnych (+ - x /). Wyrażenia algebraiczne nie mają jednak znaku równości (=).
Pracując w algebrze, będziesz musiał zmienić słowa i frazy w jakąś formę język matematyczny. Pomyśl na przykład o słowie suma. Co przychodzi Ci do głowy? Zwykle, kiedy słyszymy słowo suma, myślimy o dodaniu lub sumie dodanych liczb.
Po dokonaniu zakupów spożywczych otrzymasz paragon z sumą rachunku za zakupy. Ceny zostały dodane razem, aby dać ci sumę. W algebrze, gdy słyszysz „sumę 35 i n”, wiemy, że odnosi się to do dodawania i myślimy, że 35 + n. Wypróbujmy kilka fraz i zmieńmy je w wyrażenia algebraiczne.
Testowanie znajomości fraz matematycznych w celu dodania
Skorzystaj z poniższych pytań i odpowiedzi na pomóż swojemu uczniowi naucz się poprawnego formułowania wyrażeń algebraicznych na podstawie frazowania matematycznego:
- Pytanie: Napisz siedem plus n jako wyrażenie algebraiczne.
- Odpowiedź: 7 + n
- Pytanie: Jakie wyrażenie algebraiczne oznacza „dodaj siedem i n”.
- Odpowiedź: 7 + n
- Pytanie: Jakie wyrażenie oznacza „liczba powiększona o osiem”.
- Odpowiedź: n + 8 lub 8 + n
- Pytanie: Napisz wyrażenie „suma liczby i 22.”
- Odpowiedź: n + 22 lub 22 + n
Jak widać, wszystkie powyższe pytania dotyczą wyrażeń algebraicznych, które dotyczą dodawania liczb - pamiętaj, aby pomyśleć „dodawanie”, gdy słyszysz lub czytasz słowa „dodaj”, „plus”, „zwiększ” lub „sumuj”, ponieważ wynikowe wyrażenie algebraiczne będzie wymagało znaku dodawania (+).
Zrozumienie wyrażeń algebraicznych z odejmowaniem
W przeciwieństwie do wyrażeń dodatkowych, gdy słyszymy słowa odnoszące się do odejmowania, kolejność liczb nie może być zmieniona. Pamiętaj, że 4 + 7 i 7 + 4 dadzą tę samą odpowiedź, ale 4-7 i 7-4 odejmowania nie dają tych samych wyników. Wypróbujmy kilka fraz i zmieńmy je w wyrażenia algebraiczne do odejmowania:
- Pytanie: Napisz siedem mniej n jako wyrażenie algebraiczne.
- Odpowiedź: 7 - n
- Pytanie: Jakiego wyrażenia można użyć do przedstawienia „osiem minus n?”
- Odpowiedź: 8 - n
- Pytanie: Napisz „liczba zmniejszona o 11” jako wyrażenie algebraiczne.
- Odpowiedź: n - 11 (Nie możesz zmienić kolejności.)
- Pytanie: Jak możesz wyrazić wyrażenie „dwukrotność różnicy między n a pięć?”
- Odpowiedź: 2 (n-5)
Pamiętaj, aby pomyśleć o odejmowaniu, gdy słyszysz lub czytasz: minus, mniej, zmniejsz, zmniejsz lub różnicę. Odejmowanie zwykle sprawia, że uczniowie mają większe trudności niż dodawanie, dlatego ważne jest, aby zapoznać się z tymi warunkami odejmowania, aby zapewnić uczniom zrozumienie.
Inne formy wyrażeń algebraicznych
Mnożenie, podział, wykładnicze, a nawiasy są częścią sposobów, w jakie funkcjonują wyrażenia algebraiczne, które wszystkie są uporządkowane według kolejności operacji. Ta kolejność określa następnie sposób, w jaki uczniowie rozwiązują równanie, aby uzyskać zmienne po jednej stronie znaku równości i tylko liczby rzeczywiste po drugiej stronie.
Jak z Dodawanie i odejmowanie, każda z tych innych form manipulacji wartością ma swoje własne terminy, które pomagają określić, jakiego rodzaju operacji jest ich wyrażenie algebraiczne performing - słowa podobne do czasów i pomnożone przez zwielokrotnienie wyzwalacza, podczas gdy słowa podobne do ponad, podzielone przez i podzielone na równe grupy oznaczają podział wyrażenia.
Gdy uczniowie nauczą się tych czterech podstawowych form wyrażeń algebraicznych, mogą zacząć tworzyć wyrażenia zawierające wykładnicze (liczba pomnożonej przez siebie określoną liczbę razy) i nawiasach (wyrażenia algebraiczne, które należy rozwiązać przed wykonaniem następnej funkcji w wyrażenie). Przykład wyrażenia wykładniczego z nawiasy byłoby 2x2 + 2 (x-2).