Definicja algorytmu w matematyce

Na algorytm w matematyce to procedura, opis zestawu kroków, które można zastosować do rozwiązania obliczeń matematycznych: ale są one znacznie częstsze niż obecnie. Algorytmy są stosowane w wielu gałęziach nauki (i w życiu codziennym w tym zakresie), ale być może najczęstszym przykładem jest procedura krok po kroku stosowana w dzielenie liczb wielocyfrowych.

Proces rozwiązania problemu, np. „Co to 73 podzielone przez 3”, można opisać następującym algorytmem:

• Ile razy 3 wchodzi w 7?
• Odpowiedź to 2
• Ile pozostało? 1
• Umieść 1 (dziesięć) przed 3.
• Ile razy 3 wchodzi w 13?
• Odpowiedź to 4 z resztą jednego.
• I oczywiście odpowiedź to 24, a reszta to 1.

Opisana powyżej procedura krok po kroku nazywana jest algorytmem długiego podziału.

Chociaż powyższy opis może wydawać się nieco szczegółowy i wybredny, algorytmy polegają na znalezieniu skutecznych sposobów wykonania matematyki. Jak mówi anonimowy matematyk: „Matematycy są leniwi, więc zawsze szukają skrótów”. Algorytmy służą do znajdowania tych skrótów.

Na przykład bazowym algorytmem do mnożenia może być po prostu ciągłe dodawanie tej samej liczby. Tak więc 3546 razy 5 można opisać w czterech krokach:

• Ile kosztuje 3546 plus 3546? 7092
• Ile kosztuje 7092 plus 3546? 10638
• Ile kosztuje 10638 plus 3546? 14184
• Ile kosztuje 14184 plus 3546? 17730

Pięć razy 3546 to 17 730. Ale 3546 pomnożony przez 654 wykonałby 653 kroki. Kto chce ciągle dodawać numer? Istnieje zestaw algorytmy mnożenia za to; ten, który wybierzesz, zależy od tego, jak duży jest twój numer. Algorytm jest zazwyczaj najskuteczniejszym (nie zawsze) sposobem wykonywania matematyki.

FOIL (First, Outside, Inside, Last) to algorytm używany w algebrze, który jest używany w pomnożenie wielomianów: uczeń pamięta o rozwiązaniu wyrażenia wielomianowego we właściwej kolejności:

Aby rozwiązać (4x + 6) (x + 2), algorytm FOIL będzie:

• Pomnóż pierwszy warunki w nawiasach (4x razy x = 4x2)
• Pomnóż dwa warunki w na zewnątrz (4x razy 2 = 8x)
• Pomnóż wewnątrz warunki (6 razy x = 6x)
• Pomnóż ostatni, ubiegły, zeszły warunki (6 razy 2 = 12)
• Dodaj wszystkie wyniki razem, aby uzyskać 4x2 + 14x + 12)

BEDMAS (nawiasy klamrowe, wykładniki, dzielenie, mnożenie, dodawanie i odejmowanie) jest kolejnym przydatnym zestawem kroków i jest również uważany za wzór. Metoda BEDMAS odnosi się do sposobu zamawiania zestawu operacje matematyczne.

Algorytmy zajmują ważne miejsce w każdym programie nauczania matematyki. Odwieczne strategie polegają na zapamiętywaniu na pamięć starożytnych algorytmów; ale z biegiem lat współcześni nauczyciele zaczęli opracowywać program nauczania, aby skutecznie uczyć tego pomysłu algorytmy, że istnieje wiele sposobów rozwiązywania złożonych problemów poprzez rozbicie ich na zestaw procedur kroki. Pozwalanie dziecku na twórcze wynalezienie sposobów rozwiązywania problemów jest znane jako rozwijanie myślenia algorytmicznego.

Kiedy nauczyciele obserwują, jak uczniowie wykonują matematykę, zadaje się im wielkie pytanie: „Czy możesz wymyślić krótszy sposób na zrobienie tego? że? ”Umożliwianie dzieciom tworzenia własnych metod rozwiązywania problemów rozciąga ich umiejętności myślenia i umiejętności analityczne.

Nauczenie się, jak operacjonalizować procedury w celu zwiększenia ich wydajności, jest ważną umiejętnością w wielu dziedzinach. Informatyka stale ulepsza równania arytmetyczne i algebraiczne, aby komputery działały wydajniej; ale także szefowie kuchni, którzy nieustannie doskonalą swoje procesy, aby stworzyć najlepszy przepis na zrobienie zupy z soczewicy lub ciasta z pekanami.

Inne przykłady to randki online, w których użytkownik wypełnia formularz dotyczący swoich preferencji i cech, a algorytm wykorzystuje te wybory, aby wybrać idealnego potencjalnego partnera. Gry komputerowe wykorzystują algorytmy do opowiadania historii: użytkownik podejmuje decyzję, a komputer opiera kolejne kroki na tej decyzji. Systemy GPS wykorzystują algorytmy do równoważenia odczytów z kilku satelitów w celu określenia dokładnej lokalizacji i najlepszej trasy dla SUV-a. Google korzysta z algorytmu opartego na twoich wyszukiwaniach, aby skierować odpowiednie reklamy w twoim kierunku.

Niektórzy pisarze nazywają dziś XXI wiek erą algorytmów. Są dziś sposobem na poradzenie sobie z ogromną ilością danych, które generujemy codziennie.

Źródła i dalsze czytanie

• Curcio, Frances R. i Sydney L. Schwartz. "Nie ma algorytmów uczenia algorytmów„Nauczanie matematyki dzieci 5.1 (1998): 26–30. Wydrukować.
• Morley, Arthur. "Algorytmy nauczania i uczenia się"For the Learning of Mathematics 2.2 (1981): 50-51. Wydrukować.
• Rainie, Lee i Janna Anderson. „Zależny od kodu: zalety i wady wieku algorytmu”. Internet i technologia. Pew Research Center 2017. Sieć. Dostęp 27 stycznia 2018 r.